【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

【答案】
（1）解：先作弦AB的垂直平分線；在弧AB上任取一點(diǎn)C連接AC，作弦AC的垂直平分線，兩線交點(diǎn)作為圓心O，OA作為半徑，畫圓即為所求圖形．


（2）解：過O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，連接OB．

∵OE⊥AB

∴BD= AB= ×16=8cm

由題意可知，ED=4cm

設(shè)半徑為xcm，則OD=（x﹣4）cm

在Rt△BOD中，由勾股定理得：

OD2+BD2=OB2

∴（x﹣4）2+82=x2

解得x=10．

即這個(gè)圓形截面的半徑為10cm.


【解析】（1）在弧AB上任取一點(diǎn)C連接AC，分別作弦AB、AC的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)即為圓心O，以O(shè)A為半徑畫圓即為所求圖形．

（2）過O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，連接OB；由垂徑定理得BD= AB，設(shè)半徑為xcm，則OD=（x﹣4）cm，在Rt△BOD中，由勾股定理得：
OD2+BD2=OB2，解之即可得出得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切；
（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

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【題目】如圖，已知點(diǎn) A（-1,0）和點(diǎn)B（1,2） ，在 y 軸正半軸上確定點(diǎn) P ，使得△ABP 為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， BC=12cm，半圓O以 2cm/s 的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) D 、E 始終在直線BC 上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s） ，當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm。

（1）當(dāng)t =(s)時(shí)，⊙O與AC所在直線第一次相切，點(diǎn) C 到直線 AB 的距離為；
（2）當(dāng) t為何值時(shí)，直線 AB 與半圓O所在的圓相切；
（3）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與圓O相切時(shí)，若⊙O與△ABC有重疊部分，求重疊部分的面積．

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【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買一個(gè)乙種書柜比購(gòu)買一個(gè)甲種書柜貴60元，若購(gòu)買甲種書柜1個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金660元．

（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)問學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.

求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。

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（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？

（2）求樣本學(xué)生中陽光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．

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方法2： ．

（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)用等式表示出來： ；

（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：若，，求的值．

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【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程與北京時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是　　

A. 9：00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達(dá)姥姥家

C. 小亮騎自行車的平均速度是D. 媽媽在距家13km處追上小亮

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同步練習(xí)冊(cè)答案