【題目】如圖,在中,,,,動(dòng)點(diǎn)以的速度,從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)以的速度,從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),當(dāng)為直角三角形時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為__________.
【答案】或2
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AB,分∠AMN=90°、∠ANM=90°兩種情況,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計(jì)算即可.
解:在Rt△ABC中,∠C=90°,
則AB===5cm,
設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,
由題意得,CM=t,AN=,則AM=4t,
當(dāng)∠AMN=90°時(shí),∠AMN=∠ACB,∠A=∠A,
∴△AMN∽△ACB,
∴ ,即,
解得:t=2,
當(dāng)∠ANM=90°時(shí),∠ANM=∠ACB,∠A=∠A,
∴△ANM∽△ACB,
∴,即,
解得:t=,
綜上所述:當(dāng)△AMN為直角三角形時(shí),點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)秒數(shù)為2或,
故答案為:或2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在3×3正方形方格中,有3個(gè)小正方形涂成了黑色,所形成的圖案如圖所示,圖中每塊小正方形除顏色外完全相同.
(1)一個(gè)小球在這個(gè)正方形方格上自由滾動(dòng),那么小球停在黑色小正方形的概率是多少?
(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A、B、C、D、E、F)中任取2個(gè)涂黑,得到新圖案,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求新圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種有機(jī)產(chǎn)品,假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出.如圖,線段EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷(xiāo)售價(jià)y1(元)、生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)y1(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫(xiě)出生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形的各邊、、和上分別選取點(diǎn)、、、,使得,如果,,四邊形的最大面積是( ).
A.1350B.1300
C.1250D.1200
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】跳繩時(shí),繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線. 正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0. 9米,身高為1. 4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處,繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E. 以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如果身高為1. 85米的小華也想?yún)⒓犹K,問(wèn)繩子能否順利從他頭頂越過(guò)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如果一群身高在1. 4米到1. 7米之間的人站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)必須超過(guò)他們的頭頂,請(qǐng)結(jié)合圖像,寫(xiě)出t的取值范圍_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,自變量x與函數(shù)y之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
在該函數(shù)的圖象上有A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn),且-1<x1<0,3<x2<4,y1與y2的大小關(guān)系正確的是( )
A.y1≥y2B.y1>y2C.y1≤y2D.y1<y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕,購(gòu)進(jìn)一種品牌
粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可賣(mài)出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣(mài)出20盒.
(1)試求出每天的銷(xiāo)售量y(盒)與每盒售價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷(xiāo)售的利潤(rùn) (元)最大?最大利潤(rùn)是多少?(6分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段,最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量,決賽分3期進(jìn)行,每期比賽淘汰1名選手,最終留下的歌手即為冠軍.假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比賽中被淘汰的概率為 ;
(2)用樹(shù)狀圖法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)分段函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)了探究,請(qǐng)補(bǔ)充完整以下的探索過(guò)程.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 1 | 0 | ﹣3 | … |
(1)填空:a= .b= .
(2)①提上述表格補(bǔ)全函數(shù)圖象;②該函數(shù)圖象是關(guān)于 對(duì)稱(chēng)的 (橫線上填軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng))圖形.
(3)若直線y=x+t與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn),直接寫(xiě)出t的取值范圍.
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