如下圖所示，邊長分別為a，b的兩個正方形拼在一起，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并求a=8，b=5時，陰影部分的面積．
解：如圖所示，在邊長分別為a，b的兩個正方形中，
陰影部分的面積為：S=S△ACD+S△CDF，
根據(jù)三角形的相似，可得=，
又AB=BC=a，BE=EF=b，
所以AE=a+b，
即=，
解得：BD=，
則CD=BC﹣BD=a﹣=，
∴S△ACD=×AB×CD=×a×=，
S△CDF=×FG×CD=×b×=，
∴陰影部分的面積為：S=+=；
當(dāng)a=8，b=5時，陰影部分的面積為：S==32．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖所示，邊長分別為a，b的兩個正方形拼在一起，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并求a=8，b=5時，陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如下圖中正方形的邊長為1，分別以四個頂點為圓心，r為半徑畫圓，給中間涂色就得到如圖所示的圖案，則（ ）

A．r=1　　B．　　C．　　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實施20周年紀(jì)念活動于9月27在無錫市一中拉開帷幕，與會期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評價是：“栩栩如生，五彩繽紛”，課堂上老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：
（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為： _______；
（2）這時老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如下圖所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜�，并求出這個菱形的面積。
（3）借題發(fā)揮：如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點D與AB邊的中點E重合，折痕交AD于點F，交BC于點G，邊DC折疊后與BC交于點M，試求：△EBM的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實施20周年紀(jì)念活動于9月27在無錫市一中拉開帷幕．與會期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課，其中青島一位老師的“折紙”課，武漢的裴光亞教授評價是：“栩栩如生，五彩繽紛”．課堂上老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：
（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為：______ ．
（2）這時老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如下圖所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜福⑶蟪鲞@個菱形的面積．
（3）借題發(fā)揮：
如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點D與AB邊的中點E重合，折痕交AD于點F，交BC于點G，邊DC折疊后與BC交于點M． 試求：△EBM的面積．

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