【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),把繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 ,點(diǎn)落在線段上,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ()

(1)的長(zhǎng),(用含的代數(shù)式表示)

(2)求點(diǎn)的平分線上時(shí)的長(zhǎng)

(3)設(shè)重合部分圖形的周長(zhǎng)為,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、均不重合時(shí),求之間的函數(shù)關(guān)系

(4)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)也隨之停止,直接寫出點(diǎn)在直線上時(shí)的值.

【答案】1;(2;(34.

【解析】

1)由,可得,即,推出,,由此即可解決問(wèn)題.

2)如圖2中,作,連接.根據(jù)列出方程即可解決問(wèn)題

3)分兩種情形分別討論即可:①當(dāng)時(shí),重疊部分是;②當(dāng)時(shí),重疊部分是四邊形

4)分兩種情形分別列出方程即可解決問(wèn)題.

解:(1)如圖1中,

中,∵,,

,

,

,

,,

.

2)如圖2中,作,,,連接.

,,可得,

平分,

,

時(shí),點(diǎn)的平分線上.

3)①如圖3 中,作,交

易知,,

當(dāng)點(diǎn)上時(shí),,

,

,

當(dāng)時(shí),重疊部分是,此時(shí)的周長(zhǎng)為.

②當(dāng)時(shí),重疊部分是四邊形.

四邊形的周長(zhǎng)

.

綜上所述

(4)如圖5中,作,設(shè).

易知,,

.

由題意得.

解得.

時(shí),點(diǎn)在直線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)根據(jù)圖中信息求出m   ,n   

2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

3)已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可微信C同學(xué)最認(rèn)可支付寶,D同學(xué)最認(rèn)可網(wǎng)購(gòu),從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué),請(qǐng)你通過(guò)樹狀圖或表格,求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.

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【題目】已知點(diǎn)At1)為函數(shù)yax2+bx+4a,b為常數(shù),且a≠0)與yx圖象的交點(diǎn).

1)求t

2)若函數(shù)yax2+bx+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求a,b

3)若1≤a≤2,設(shè)當(dāng)x≤2時(shí),函數(shù)yax2+bx+4的最大值為m,最小值為n,求mn的最小值.

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,

,

所以3270都是快樂數(shù)

1)寫出最小的兩位快樂數(shù);判斷19是不是快樂數(shù);并說(shuō)明理由;

2)若一個(gè)三位快樂數(shù)經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算后結(jié)果為1,把這個(gè)三位快樂數(shù)與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2,求出這個(gè)快樂數(shù)

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