【題目】如圖所示，在中，，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且，則的度數(shù)是______．

【答案】

【解析】

首先連接AC，由AE的垂直平分線MN交BE于點C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，繼而求得答案．

連接AC，
∵MN是AE的垂直平分線，
∴AC=EC，
∴∠CAE=∠E，
∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，
∴AB=EC=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，
∴∠B=2∠E，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-4∠E，
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°-4∠E+∠E=105°，
解得：∠E=25°，
∴∠B=2∠E=50°．
故答案為：50°．

練習冊系列答案
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【題目】如圖a是長方形紙帶（提示：AD∥BC），將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿GF折疊成圖c．

（1）若∠DEF＝20°，則圖b中∠EGB＝______，∠CFG＝______；

（2）若∠DEF＝20°，則圖c中∠EFC＝______；

（3）若∠DEF＝α，把圖c中∠EFC用α表示為______；

（4）若繼續(xù)按EF折疊成圖d，按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFG，整個過程共折疊了9次，問圖a中∠DEF的度數(shù)是多少．

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【題目】如圖，，，AE平分，，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：；；，；其中正確的結(jié)論有______填寫序號

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【題目】已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，且滿足b2+2ab=c2+2ac.

(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)若a=6，b=5，求△ABC的面積.

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【題目】如圖，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風中心200千米范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域.

(1)A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明；

(2)如果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？

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【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點O1作O1E1∥AC交BC于點E1 ， 連接AE1交CO1于點O2；過點O2作O2E2∥AC交BC于點E2 ， 連接AE2交CO1于點O3；過點O3作O3E3∥AC交BC于點E3 ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點O4 ， O5 ， …，On和點E4 ， E5 ， …，En ． 則OnEn=AC．（用含n的代數(shù)式表示）

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【題目】菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點P、Q、K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（　�。�

A. 1 B. 3 C. D. +1

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

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