【題目】如圖,A市氣象站測得臺風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處,以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動,距臺風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A市是否會受到臺風(fēng)的影響?寫出你的結(jié)論并給予說明;
(2)如果A市受這次臺風(fēng)影響,那么受臺風(fēng)影響的時間有多長?
【答案】過點A作AC⊥BF于C,
則AC=150千米,,故A市會受到臺風(fēng)的影響,
以A為圓心,200km為半徑作弧交BF于C1、C2兩點,連接AC1=AC2
∵AC⊥BF,
∴C1C2=2C1C.
在Rt△ACC1中,有C1C=,
∴C1C2=km,
∴A城受臺風(fēng)干擾的時間為:(小時).
【解析】
(1)會.理由如下:如圖所示,過點A作AD⊥BF于D,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=300千米.
∴(千米).
又∵AD=150千米<200千米,
∴A市會受臺風(fēng)影響.
(2)設(shè)C點剛好受臺風(fēng)影響,E點剛好不受臺風(fēng)影響,則AC=AE=200千米.
在Rt△ADC中,由勾股定理得
(千米),
∴千米.
∴A市受臺風(fēng)影響的時間為(小時).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是△ABC的高線,CE是△ABC的角平分線,它們相交于點P.
(1)若∠B=40°,∠AEC=75°,求證:AB=BC;
(2)若∠BAC=90°,AP為△AEC邊EC上中線,求∠B的度數(shù).
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【題目】為了更好地保護環(huán)境,某市污水處理廠決定先購買A,B兩型污水處理設(shè)備共20臺,對周邊污水進行處理,每臺A型污水處理設(shè)備12萬元,每臺B型污水處理設(shè)備10萬元.已知2臺A型污水處理設(shè)備和1臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水680噸,4臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1560噸.
(1)求A、B兩型污水處理設(shè)備每周每臺分別可以處理污水多少噸?
(2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元,每周處理污水的量不低于4500噸,請你列舉出所有購買方案.
(3)如果你是廠長,從節(jié)約資金的角度來談?wù)勀銜x擇哪種方案并說明理由?
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【題目】(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到的對應(yīng)點分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫出點C,D的坐標(biāo):C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點P為線段BC上一動點(不含端點),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位長度,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位長度,得到長方形A2B2C2D2,…,第n次平移長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5個單位長度,得到長方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的長度為2 026,則n的值為( ).
A. 407B. 406C. 405D. 404
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個點,點第1次向上跳動1個單位至點,緊接著第2次向左跳動2個單位至點,第3次向上跳動1個單位,第4次向右跳動3個單位,第5次又向上跳動1個單位,第6次向左跳動4個單位,……,依此規(guī)律跳動下去,點P第200次跳動至點的坐標(biāo)是( )
A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是邊AB的中點,CH⊥AB于點H,CD平分∠ACB.
(1)求證:∠1=∠2.
(2)過點M作AB的垂線交CD的延長線于點E,連結(jié)AE,BE.求證:CM=EM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù)。
解:∵EF∥AD,
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°,∴∠AGD= 。
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