【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的5×8方格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）在給定的方格中，以直線AB為對(duì)稱軸，畫出△ABC的軸對(duì)稱圖形△ABD．
（2）求sin∠ABD的值．

【答案】
（1）解：如圖，△ABD即為所求


（2）解：由圖可知，∠DBC=90°，

∵點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱，

∴∠ABD=∠ABC=45°，

∴sin∠ABD=sin45°= ．


【解析】（1）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)作出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，BD即可；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)可知∠DBC=90°，再由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知∠ABD=∠ABC=45°，據(jù)此可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的作軸對(duì)稱圖形，需要了解畫對(duì)稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)③依次連線才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．

小明發(fā)現(xiàn)，可以設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得

x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）

則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

利用方程組可以解決．

請(qǐng)回答：

另一個(gè)因式為　 　，m的值為　 　；

參考小明的方法，解決下面的問(wèn)題：

已知二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個(gè)因式是（x﹣4），求另一個(gè)因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對(duì)一種原來(lái)售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．

甲超市方案：購(gòu)買該種粽子超過(guò)200元后，超出200元的部分按95%收費(fèi)；

乙超市方案：購(gòu)買該種粽子超過(guò)300元后，超出300元的部分按90%收費(fèi)．

設(shè)某位顧客購(gòu)買了x元的該種粽子．

（1）補(bǔ)充表格，填寫在“橫線”上：

（2）列式計(jì)算說(shuō)明，如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購(gòu)買該種粽子超過(guò)200元，那么到哪家超市花費(fèi)更少？

x

（單位：元）

實(shí)際在甲超市的花費(fèi)

（單位：元）

實(shí)際在乙超市的花費(fèi)

（單位：元）

0＜x≤200

x

x

200＜x≤300

x

x＞300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，

（1）求的長(zhǎng)

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為（ ）
A.y3＞y1＞y2
B.y1＞y3＞y2
C.y3＞y2＞y1
D.y1＞y2＞y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（m，0），（n，4），且m＞0，四邊形ABCD是矩形．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，求m，n的值；

（2）在圖2中，畫出矩形ABCD，簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)C，D的位置是如何確定的，并直接用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）探究：當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）當(dāng)D在線段BC上時(shí)，求證:△BAD ≌△CAE；

（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，AC⊥DE，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)CE∥AB時(shí)，若△ABD中最小角為20°，直接寫出∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤3）時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

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