Question

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝－(x<0)的圖像上，且 ∠AOB＝90°，則tan∠OAB （     ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

解析試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，
∴∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠OBD+∠BOD=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠OBD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC
∴，
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-的圖象上，
∴S_△OBD=4．5，S_△AOC=2，
∴，
∴tan∠OAB=．
故選C．
考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．相似三角形的判定與性質(zhì)．