【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、（3，0），直角頂點(diǎn)C在x軸上，在△ADE中，∠E＝90°，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y＝上，且邊AE經(jīng)過點(diǎn)C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，則k的值為（　�。�

A.3B.4C.﹣6D.6

【答案】D

【解析】

利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到AC＝1，BC＝4，再證明△ADE≌△BAC得到DE＝AC＝1，AE＝BC＝4，從而得到D（﹣2，﹣3），然后把點(diǎn)D坐標(biāo)代入y＝可求出k的值．

解：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、（3，0），

∴AC＝1，BC＝4，

∵∠BAD＝90°，

∴∠BAC+∠DAE＝90°，

而∠BAC+∠ABC＝90°，

∴∠DAE＝∠ABC，

在△ADE和△BAC中

∴△ADE≌△BAC（AAS），

∴DE＝AC＝1，AE＝BC＝4，

∴D（﹣2，﹣3），

∵點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y＝上，

∴k＝﹣2×（﹣3）＝6．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?/span>，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，如圖轉(zhuǎn)盤甲和乙，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購物品享受9折優(yōu)惠，指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向的區(qū)域字母相同，所購物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）.

(1)若顧客選擇方式一，求享受9折優(yōu)惠的概率.

(2)若顧客選擇方式二，請用列表法或樹狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（﹣4，0），

（1）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標(biāo)；

（2）以O點(diǎn)為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的△A1E1F1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間情況，采用問卷的方式對一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查確定調(diào)查對象時(shí)，大家提出以下幾種方案：（A）對各班體育委員進(jìn)行調(diào)査；（B）對某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（C）從全校每班隨機(jī)抽5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在問卷調(diào)查時(shí)，每位被調(diào)查的學(xué)都選擇了問卷中適合自己的十個(gè)時(shí)間段，學(xué)生會(huì)將收集到的數(shù)據(jù)整理后續(xù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

被調(diào)查的學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

組別

時(shí)間x（小時(shí)）

頻數(shù)

一

0≤x≤0.5

15

二

0.6＜x≤1

27

三

1＜x≤1.5

38

四

1.5＜x≤2

13

五

x＞2

7

（1）為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性，學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對象時(shí)選擇了方案　 　（填A、B或C）；

（2）被調(diào)查的學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的中位數(shù)落在　 　組；

（3）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校900名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不超過0.5小時(shí)的人數(shù)，并根據(jù)你計(jì)算的結(jié)果提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了掌握九年級600名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的狀況，隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查了他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①，圖②），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是________人；

（2）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有________人；

（3）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（－3，0）、B（8，0）、C（0，4）三點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD與y軸相交于點(diǎn)E，連結(jié)AC，CD．

（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)AD平分∠CAB時(shí)．

①求直線AD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

②設(shè)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△CAD相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案