Question

【題目】安慶市在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計(jì)劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計(jì)每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）

種類	投入（元）	產(chǎn)出（元）
馬鈴薯	1000	4500
蔬菜	1200	5300

（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？

（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

Answer 1

【答案】（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.

【解析】

（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關(guān)系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達(dá)到54900元；列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解出即可；

（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據(jù)“總投入不超過16000元”，列出關(guān)于a的一元一次不等式，解出即可．

（1）設(shè)需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有

，

解得.

故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；

（2）設(shè)種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有

，

解得，

（畝），

（元）.

答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.