Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x+6與反比例函數(shù)y2=（x＜0）的圖象相交于點A、B，其中點A的坐標是（-2，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；

（2）觀察圖象，比較當x＜0時，y1與y2的大�。�

Answer 1

【答案】(1) y1=-，B（-4，2）；(2) 當-4＜x＜-2時，y1＞y2，當x＜-4或-2＜x＜0時，y1＜y2，當x=-4或x=-2時，y1=y2．

【解析】

試題分析: （1）將A（-2，4）分別代入雙曲線y2=，用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立列方程組得點B的坐標；

（2）直線y1=x+m圖象在雙曲線（x＜0）上方的部分時，即為y1＞y2時x的取值范；直線與雙曲線相交時，即為y1=y2時x的取值范圍；直線y1=x+m圖象在雙曲線（x＜0）下方時，即為y1＜y2時x的取值范圍．

試題解析：（1）把A（-2，4）分別代入雙曲線y2=，

得：k=-8，

∴y1=-，

聯(lián)立列方程組得，

解得或，

∴B（-4，2）；

（2）∵A（-2，4），B的坐標為（-4，2），

∴觀察圖形可知：當y1＞y2時，-4＜x＜-2，

當y1＜y2時，x＜-4或-2＜x＜0，

當y1=y2時，x=-4或x=-2．