【題目】解方程：

(1)； (2)；

(3)2x2－6x－1＝0. (4)2y(y＋2)－y＝2.

【答案】(1) ； (2) ；(3) x1＝，x2＝；（4）y1＝－2，y2＝.

【解析】

（1）直接開平方法解解一元二次方程；

（2）（3）使用公式法解一元二次方程；

（4）使用因式分解法解一元二次方程；

（1），

解：，

x2=9,

即

（2）

解：x 2+4x-2=0

a＝1，b＝4，c＝-2，

Δ＝b2－4ac＝42－4×1×(-2)＝24.

∴x===-2

(3)2x2－6x－1＝0；

解：a＝2，b＝－6，c＝－1，

Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×2×(－1)＝44.

∴x＝.

∴x1＝，x2＝.　　　

(4)2y(y＋2)－y＝2.

解：2y(y＋2)－y－2＝0.

2y(y＋2)－(y＋2)＝0.

(y＋2)(2y－1)＝0.

∴y1＝－2，y2＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P(x，y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，記作Zp，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．

(1)①點(diǎn)A(3，1)的“坐標(biāo)差”為_______；

②拋物線y＝﹣x2+5x的“特征值”為________；

(2)某二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1，點(diǎn)B(m，0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等．

①直接寫出m＝______；(用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)D(4，0)，以OD為直徑作⊙M，直線y＝x+b與⊙M相交于點(diǎn)E、F．

①比較點(diǎn)E、F的“坐標(biāo)差”ZE、ZF的大�。�

②請(qǐng)直接寫出⊙M的“特征值”為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求函數(shù)的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，連接BA并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得AD＝AB，連接CD，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，連接BE交弧BC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠DAF＝∠BEC；

（3）若DE＝2CE＝4，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：sinα＝sin (180°－α)，cosα＝－cos (180°－α)；若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1∶1∶4，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是(　　)

A. 以等腰三角形頂角的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切

B. 若兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為8、6、4和4、3、2，則這兩個(gè)三角形相似

C. 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

D. 命題“兩圓外離，則兩圓無(wú)公共點(diǎn)”的逆命題是真命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m)．

(1)經(jīng)過(guò)2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？

(2)在摩天輪滾動(dòng)的過(guò)程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動(dòng)，對(duì)地下車庫(kù)作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車庫(kù)的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個(gè)車庫(kù)的高度AB；

（2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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同步練習(xí)冊(cè)答案