【題目】在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝　 　；

（2）在第一象限內畫出△OA'B'，使△OA'B'與△OAB關于點O位似，相似比為2：1；

（3）在（2）的條件下，S△OAB：S四邊形AA′B′B＝　 　．

【答案】（1）3；（2）見解析；（3）3

【解析】

（1）根據(jù)正切的定義求解可得；

（2）利用位似圖形的概念作出點A、B的對應點，再與點O首尾順次連接即可得；

（3）利用位似變換的性質求解可得．

解：（1）如圖，過點B作BC⊥OA于點C，

則AC＝1、BC＝3，

∴tan∠OAB＝＝3，

故答案為：3；

（2）如圖所示，△OA'B'即為所求．

（3）∵△OA'B'與△OAB關于點O位似，相似比為2：1，

∴S△OA'B'＝4S△OAB，

則S四邊形AA′B′B＝3S△OAB，即S△OAB：S四邊形AA′B′B＝1：3，

故答案為：3．

練習冊系列答案
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（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是 人；

（2）圖1中的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；

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(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

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