【題目】為了解中考體育科目訓練情況,某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:級:優(yōu)秀;級:良好;級:及格;級:不及格),并將測試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是 人;
(2)圖1中的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該縣九年級有學生4500名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數(shù)為 .
(4)老師想從4位同學(分別記為、、、,其中為小明)中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.
【答案】(1)40;(2),圖詳見解析;(3)450;(4).
【解析】
(1)根據(jù)級的人數(shù)和所占抽樣總?cè)藬?shù)的百分率,即可求出抽樣總?cè)藬?shù);
(2)先用抽樣總?cè)藬?shù)減去A級、B級、D級人數(shù)即可得到C級的人數(shù),用C級人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)乘360°即可得出的度數(shù),然后補全條形統(tǒng)計圖即可.
(3)根據(jù)D級的人數(shù)和抽樣總?cè)藬?shù)求出不及格率,再乘九年級總?cè)藬?shù)即可;
(4)根據(jù)題意畫出樹形圖,然后根據(jù)樹形圖求概率即可.
解:(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是12÷30%=40人
故答案為:40.
(2)C級人數(shù)為40-6-12-4=18人
∴=
故答案為:
條形統(tǒng)計圖如下圖所示:
(3)不及格率為:4÷40×100%=10%
∴不及格的人數(shù)為4500×10%=450人
故答案為:450
(4)根據(jù)題意畫樹形圖如下:
共有12種等可能的結(jié)果,其中選中小明的有6種,
則(選中小明).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4正方形ABCD中,E為邊AD的中點,連接線段EC交BD于點F,點M是線段CE延長線上的一點,且∠MAF為直角,則DM的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點,DE=EC,以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D,點B在⊙O上,連接OB.
(1)求證:DE=OE;
(2)若CD∥AB,求證:BC是⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是的中點,,動點從點出發(fā)沿向終點運動,動點從點出發(fā)沿折線向終點運動,兩點速度均為每秒1個單位,兩點同時出發(fā),當其中一點到達終點后,運動停止,設(shè)運動時間為,的面積為(平方單位),則與之間的圖象大致為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,是的直徑,點在的延長線上,延長交的延長線于點,點是的中點,.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:是等腰三角形;
(3)若,,求的值及的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑,點P在BC延長線上,PA是⊙O的切線,且∠B=35°.
(1)求∠PAC的度數(shù).
(2)弦CE⊥AD交AB于點F,若AFAB=12,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,為外一點,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,且點、、三點在同一直線上.
(1)(觀察猜想)
在圖①中, ;在圖②中, (用含的代數(shù)式表示)
(2)(類比探究)
如圖③,若,請補全圖形,再過點作于點,探究線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)(問題解決)
若,,,求點到的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,△OAB三個頂點的坐標分別為O(0,0),A(3,0),B(2,3).
(1)tan∠OAB= ;
(2)在第一象限內(nèi)畫出△OA'B',使△OA'B'與△OAB關(guān)于點O位似,相似比為2:1;
(3)在(2)的條件下,S△OAB:S四邊形AA′B′B= .
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