【題目】如圖,二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OAOC.則下列結(jié)論:①abc0 ;acb10;OA·OB.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】試題分析:觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn):

開(kāi)口向下a0;與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸c0;對(duì)稱軸在y軸右側(cè)0;頂點(diǎn)在x軸上方0

①∵a0c0,0,

∴b0

∴abc0,成立;

②∵0

0,不成立;

③∵OA=OC,

∴xA=﹣c,

將點(diǎn)A﹣c,0)代入y=ax2+bx+c中,

得:ac2﹣bc+c=0,即ac﹣b+1=0,成立;

④∵OA=﹣xAOB=xB,xAxB=,

OAOB=﹣成立.

綜上可知:①③④成立.

故答案為:①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一列快車由甲地開(kāi)往乙地,一列慢車由乙地開(kāi)往甲地,兩車同時(shí)出發(fā), 勻速運(yùn)動(dòng). 快車離乙地的路程y1(km) 與行駛的時(shí)間x(h) 之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖中線段AB 所示;慢車離乙地的路程y2(km) 與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖中線段OC 所示。根據(jù)圖象下列問(wèn)題:

(1) 甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_________km ;

(2) 線段AB 的解析式為_(kāi)______________________;線段OC 的解析式為_(kāi)________________________;

(3) 設(shè)快、慢車之間的距離為y(km), 求y 與慢車行駛時(shí)間x(h) 的函數(shù)關(guān)系式, 并畫(huà)出函數(shù)的圖象。

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【題目】如圖,拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn),與y軸相交于(0 ),點(diǎn)A坐標(biāo)為(12),點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)Cx軸的正半軸上.

1求該拋物線的函數(shù)解析式;

2點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)FFEx軸,FGy軸,垂足分別為點(diǎn)E,G,當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí),求出點(diǎn)F的坐標(biāo);

32中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EFAC交于點(diǎn)MDG所在的直線與AC交于點(diǎn)N,連接DM,是否存在這樣的t,使DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列計(jì)算正確的是(

A.3a2b5abB.2a33a25a5C.3a2b3ba20D.5a24a21

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A.2
B.3
C.4
D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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