【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

開(kāi)口向下a＜0；與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸c＞0；對(duì)稱軸在y軸右側(cè)﹣＞0；頂點(diǎn)在x軸上方＞0．

①∵a＜0，c＞0，﹣＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，①成立；

②∵＞0，

∴＜0，②不成立；

③∵OA=OC，

∴xA=﹣c，

將點(diǎn)A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中，

得：ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，③成立；

④∵OA=﹣xA，OB=xB，xAxB=，

∴OAOB=﹣，④成立．

綜上可知：①③④成立．

故答案為：①③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣30，0）和點(diǎn)B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線y=kx+b的解析式．

（2）求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD

（1）求證：BE=AD；

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；

（3）△DBC是等腰三角形嗎?并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，2），B（－6，－4），C（2，－4）．

（1）求△ABC的外接圓的圓心點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的外接圓在軸上所截弦DE的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，（1）作△ABC的外接⊙O（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若AB=6cm，AC=BC=5cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車由乙地開(kāi)往甲地,兩車同時(shí)出發(fā), 勻速運(yùn)動(dòng). 快車離乙地的路程y1(km) 與行駛的時(shí)間x(h) 之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖中線段AB 所示；慢車離乙地的路程y2(km) 與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖中線段OC 所示。根據(jù)圖象下列問(wèn)題：

(1) 甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_________km ；

(2) 線段AB 的解析式為_(kāi)______________________；線段OC 的解析式為_(kāi)________________________；

(3) 設(shè)快、慢車之間的距離為y(km), 求y 與慢車行駛時(shí)間x(h) 的函數(shù)關(guān)系式, 并畫(huà)出函數(shù)的圖象。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0， )，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A.3a＋2b＝5abB.2a3＋3a2＝5a5C.3a2b－3ba2＝0D.5a2－4a2＝1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，下列正多邊形：正五邊形、正方形、正六邊形、正八邊形、正三角形中不能構(gòu)成平面鑲嵌的有（　　）個(gè)．
A.2
B.3
C.4
D.5

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