【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),AE∥BD,且AE=BD.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)連接CE交AB于點(diǎn)F,若BE=2,AE=2,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn),,分別是邊,,上的點(diǎn),且,,相交于點(diǎn),若點(diǎn)是的重心.則以下結(jié)論:①線段,,是的三條角平分線;②的面積是面積的一半;③圖中與面積相等的三角形有5個(gè);④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有( )
A.①②③B.②④C.③④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016浙江省衢州市)如圖1,在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l:y=kx+b交x軸,y軸于點(diǎn)E,F,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2),過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線,垂足為A、C,點(diǎn)D是線段CO上的動(dòng)點(diǎn),以BD為對(duì)稱軸,作與△BCD或軸對(duì)稱的△BC′D.
(1)當(dāng)∠CBD=15°時(shí),求點(diǎn)C′的坐標(biāo).
(2)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且時(shí)(如圖2),求點(diǎn)D由C到O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段BC′掃過(guò)的圖形與△OAF重疊部分的面積.
(3)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,C′時(shí)(如圖3),以DE為對(duì)稱軸,作于△DOE或軸對(duì)稱的△DO′E,連結(jié)O′C,O′O,問(wèn)是否存在點(diǎn)D,使得△DO′E與△CO′O相似?若存在,求出k、b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(感知)如圖①在等邊△ABC和等邊△ADE中,連接BD,CE,易證:△ABD≌△ACE;
(探究)如圖②△ABC與△ADE中,∠BAC=∠DAE,∠ABC=∠ADE,求證:△ABD∽△ACE;
(應(yīng)用)如圖③,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6),AB=BO,∠ABO=120°,點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng),在坐標(biāo)平面內(nèi)作點(diǎn)D,使AD=CD,∠ADC=120°,連結(jié)OD,則OD的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了改善辦公條件,計(jì)劃從廠家購(gòu)買A、B兩種型號(hào)電腦。已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬(wàn)元,且用10萬(wàn)元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同.
(1)求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元?
(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái),則最多可購(gòu)買A種型號(hào)電腦多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC,(1)如圖①,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°+∠A;(2)如圖②,若P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°-∠A;(3)如圖③,若P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn),則∠P=90°-∠A.上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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