【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的5×6的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點均在格點上,請按要求解決下列問題:

(1)通過計算判斷ABC的形狀;

(2)在圖中確定一個格點D,連接AD、CD,使四邊形ABCD為平行四邊形,并求出 ABCD的面積.

【答案】(1)ABC是直角三角形;(2)ABCD的面積為10.

【解析】

試題(1)在Rt△AEB中根據(jù)勾股定理求出AB的長,同理,根據(jù)勾股定理求出BCAC的長,然后利用勾股定理的逆定理即可判斷△ABC為直角三角形;

(2)根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得過點AADBC,過點CCDAB,直線ADCD的交點就是D的位置.根據(jù)平行四邊形ABCD的面積為△ABC面積的2倍即可得出平行四邊形的面積.

試題解析:

解:(1)由題意可得,AB,AC2,BC5,

∵()2(2)22552,即AB2AC2BC2

ABC是直角三角形;

(2)過點AADBC,過點CCDAB,直線ADCD的交點就是D的位置,格點D的位置如圖,

平行四邊形ABCD的面積為:AB×AC×210.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣ [(x﹣2)2+n]與x軸交于點A(m﹣2,0)和B(2m+3,0)(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,連結(jié)BC.

(1)求m、n的值;
(2)如圖2,點N為拋物線上的一動點,且位于直線BC上方,連接CN、BN.求△NBC面積的最大值;
(3)如圖3,點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點,連接PM、PC,是否存在這樣的點P,使△PCM為等腰三角形,△PMB為直角三角形同時成立?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,中,,把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn),得到,點.

1)若,求得度數(shù);

2)若,,求邊上的高.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在CD邊上,點F在DC延長線上,AE=BF.

(1)求證:四邊形ABFE是平行四邊形;

(2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的長.

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【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當4≤x≤10時,y與x成反比例).

(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?

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【題目】如圖是一副秋千架,左圖是從正面看,當秋千繩子自然下垂時,踏板離地面0.5m(踏板厚度忽略不計), 右圖是從側(cè)面看,當秋千踏板蕩起至點B位置時,點B離地面垂直高度BC為1m,離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m(不考慮支柱的直徑).求秋千支柱AD的高.

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【題目】如圖,已知點E、F在四邊形ABCD的對角線BD所在的直線上,且BE=DF,AECF,請再添加一個條件(不要在圖中再增加其它線段和字母),能證明四邊形ABCD是平行四邊形,并證明你的想法.

你所添加的條件:____________________________________;

證明:

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【題目】如圖,矩形ABCD中,ADBC,AB4cmBC8cm,動點M從點D出發(fā),按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動,動點N從點D出發(fā),按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動.

1)若動點M、N同時出發(fā),經(jīng)過幾秒鐘兩點相遇?

2)若點E在線段BC上,且BE3cm,若動點M、N同時出發(fā),相遇時停止運動,經(jīng)過幾秒鐘,點A、E、M、N組成平行四邊形?

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【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:

(1)若>0,>0,則>0;若<0,<0,則>0;

(2)若>0,<0,則<0;若<0,>0,則<0.

反之:(1)若>0,則

(2)若<0,則____________________.

(3)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.

(4)試求不等式的解集.

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