Question

16、已知：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…；則2²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：通過觀察2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…知，他們的個(gè)位數(shù)是4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，…因數(shù)2008正好被4整除，所以2²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)是6．

解答：解：仔細(xì)觀察2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…；可以發(fā)現(xiàn)他們的個(gè)位數(shù)是4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，…
∴2008÷4=502，
∴2²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)是6
故答案是：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出規(guī)律：他們的個(gè)位數(shù)是4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，…