（2012•南平）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若點E、F分別在邊BC、AD上，連接AE、CF，請再從下列三個備選條件中，選擇添加一個恰當?shù)臈l件．使四邊形AECF是平行四邊形，并予以證明，
備選條件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，
我選擇添加的條件是：
BE=DF
BE=DF
．
（注意：請根據(jù)所選擇的條件在答題卡相應試題的圖中，畫出符合要求的示意圖，并加以證明）
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出AF∥CE，AF=CE，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．
解答：解：添加的條件是BE=DF．證明如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AF=CE，
即AF=CE，AF∥CE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
故答案為：BE=DF．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應用，通過做此題培養(yǎng)了學生的推理能力，同時也培養(yǎng)了學生的分析問題和解決問題的能力．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南平）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=68°，則∠BAC=
22
22
°．

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（2012•南平）如圖，在山坡AB上種樹，已知∠C=90°，∠A=28°，AC=6米，則相鄰兩樹的坡面距離AB≈
6.8
6.8
米．（精確到0.1米）

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（2012•南平）如圖，直線l與⊙O交于C、D兩點，且與半徑OA垂直，垂足為H，已知OD=2，∠O=60°，
（1）求CD的長；
（2）在OD的延長線上取一點B，連接AB、AD，若AD=BD，求證：AB是⊙O的切線．

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（2012•南平）如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
（1）由題設條件，請寫出三個正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一：
AB=AC
AB=AC
；
結(jié)論二：
∠AED=∠ADC
∠AED=∠ADC
；
結(jié)論三：
△ADE∽△ACD
△ADE∽△ACD
．
（2）若∠B=45°，BC=2，當點D在BC上運動時（點D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．
（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）

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