【題目】如圖，線段AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且∠CAB=30°，設(shè)點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為9時，則⊙O的直徑AB的長為_____．

【答案】

【解析】

作OF平分 ，交⊙O于點F，連接AF,CE,DF,易證四邊形AOCF是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)有，過點D作DH⊥OC于點H，得出 ，從而有 ，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)F,D,H三點共線時，最小，然后在中運用三角函數(shù)即可得出答案．

作OF平分 ，交⊙O于點F，連接AF,CE,DF,

，

，

∴ ．

，

是等邊三角形，

，

∴四邊形AOCF是菱形，

∴ ，

．

過點D作DH⊥OC于點H，

，

，

，

．

根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)F,D,H三點共線時，最小，

此時 ，

，

．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在圓O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是(　　)

A.4B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運往益陽的運輸成本大大降低。馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運往益陽某加工廠，每次運輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運一次的運費是1200元，現(xiàn)在每運一次的運費比原來減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運費和現(xiàn)在的運費（單位：元∕件）如下表所示：

品種

A

B

原來的運費

45

25

現(xiàn)在的運費

30

20

（1）求每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件？

（2）由于該農(nóng)戶誠實守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費最少需要多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種工業(yè)原料，甲倉庫有12噸，乙倉庫有6噸，現(xiàn)需從甲、乙兩倉庫將這種工業(yè)原料分別調(diào)往A工廠10噸，B工廠8噸，已知從甲倉庫調(diào)運1噸原料到A，B兩工廠的運費分別是40元和80元，從乙倉庫調(diào)運1噸原料到A，B兩工廠的運費分別是30元和50元．

（1）若總運費為900元，則從甲倉庫調(diào)運到A工廠的原料為多少噸？

（2）要使總運費最低，應(yīng)如何安排調(diào)運方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為爭創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表．

類別

人數(shù)

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51%

D

177

17.7%

總計

c

100%

根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）a= ，b= c=

（2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請分別計算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)．

（3）經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，E、F是對角線BD上的點，且BE=DF，連接AE、CE、CF、AF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若平行四邊形ABCD的面積是12，△OCF的面積是2，求△ADF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把“有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形”叫做“同族三角形”，如圖1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，則△ABC和△ABD是“同族三角形”．

（1）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，點C是弧BD的中點，求證：△ABC和△ACD是同族三角形；

（2）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為，AB=6，∠BAC=30°，求AC的長；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若點D在⊙O上，△ADC與△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若矩形的一個短邊與長邊的比值為，（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形

（1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD．

（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由．

（3）歸納：通過上述操作及探究，請概括出具體有一般性的結(jié)論（不需證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎

B. 為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

C. 一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案