【題目】按要求完成作圖：

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；

(2)寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

(3)在x軸上畫出點(diǎn)Q，使△QAC的周長(zhǎng)最小

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)A′(﹣4，﹣1)、B′(﹣3，﹣3)、C′(﹣1，﹣2)；(3)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

(2)對(duì)應(yīng)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)即可；

(3)確定出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的位置，然后連接C′A，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，C′A與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．

解：(1)△A'B'C'即為所求；

(2)由圖可得，A′(﹣4，﹣1)、B′(﹣3，﹣3)、C′(﹣1，﹣2)；

(3)點(diǎn)Q即為所求；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

本次調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是______．

分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校約有多少人選修樂(lè)器課程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題：在首屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇舉辦之后，某公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，原計(jì)劃生產(chǎn)甲商品和乙商品共210噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為230噸，其中甲商品超產(chǎn)5%，乙商品超產(chǎn)15%，求該公司實(shí)際生產(chǎn)甲、乙兩種商品各多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為（欄桿寬度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：≈1.4）（　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問(wèn)：OB是∠DOF的平分線嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

（3）對(duì)于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．”結(jié)果會(huì)有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將相同的矩形卡片，按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)矩形卡片長(zhǎng)為2，寬為1，依此類推，擺放2014個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

A 型

B 型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸／月）

240

200

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬(wàn)元．

（1）求 a，b 的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 105 萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，并完成相應(yīng)任務(wù).

2000多年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，不但因?yàn)檫@個(gè)定理重要、基本，還因?yàn)檫@個(gè)定理貼近人們的生活實(shí)際，所以很多人都探討、研究它的證明，新的證法不斷出現(xiàn).

下面的圖形是傳說(shuō)中畢達(dá)哥拉斯的證明圖形：

證明：①在圖1中，∵

4個(gè)直角三角形的面積+兩個(gè)正方形的面積

=4× + + .

②在圖2中，∵

4個(gè)直角三角形的面積+正方形的面積

=4× + .

∴4× + + =4× + .

整理得：

∴ .

任務(wù)：（1）將材料中的空缺部分補(bǔ)充完整；

（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的長(zhǎng).

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