【題目】如圖,在ABCD中,AB3,BC10,∠A45°,點(diǎn)E是邊AD上一動點(diǎn),將△AEB沿直線BE折疊,得到△FEB,設(shè)BFAD交于點(diǎn)M,當(dāng)BFABCD的一邊垂直時(shí),DM的長為_____

【答案】47

【解析】

如圖1,當(dāng)BFAD時(shí),如圖2,當(dāng)BFAB時(shí),根據(jù)折疊的性質(zhì)和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解:如圖1,當(dāng)BFAD時(shí),

∴∠AMB90°,

∵將△AEB沿BE翻折,得到△FEB,

∴∠A=∠F45°

∴∠ABM45°,

AB3

AMBM33,

∵平行四邊形ABCD,BCAD10,

DMADAM1037;

如圖2,當(dāng)BFAB時(shí),

∵將△AEB沿BE翻折,得到△FEB

∴∠A=∠EFB45°,

∴∠ABF90°

此時(shí)F與點(diǎn)M重合,

ABBF3,

AF36,

DM1064

綜合以上可得DM的長為47

故答案為:47

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣30),(06).動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)CB出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動,以CP,CO為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PCOD,在線段OP延長線上取點(diǎn)E,使PE=AO,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒.

1)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到線段OB的中點(diǎn)時(shí),求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo).

2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動時(shí),四邊形ADEC的面積為S

①求證:四邊形ADEC為平行四邊形.

②寫出st的函數(shù)關(guān)系式,并求出t的取值范圍.

3)是否存在某一時(shí)刻,使OCPC的一半?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為6B是數(shù)軸上的一點(diǎn),且AB=10,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t>0).

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是________,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是_________(t的式了表示);

(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動,試問:運(yùn)動多少時(shí)間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:①AD=BC;②BD、AC互相平分;四邊形ACED是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將△ABC向右平移6個(gè)單位長度,再向下平移6個(gè)單位長度得到△A1B1C1(圖中每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度)

1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;

2)直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)

3)求出△A1B1C1的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長AEBC的延長線于點(diǎn)F

1)求證:△ADE≌△FCE

2)若AB8,BC5,則EF的長為   時(shí),ABAF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過描點(diǎn)的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí),我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義:|a|,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,解決下面問題:

1)若一次函數(shù)ykx+b的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)B(2,2),請求出此函數(shù)表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,直接畫出函數(shù)y|x|ykx+b的圖象;

3)根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)圖象直接寫出不等式|x|≤kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長ABDE的延長線交于點(diǎn)F,連接AC、CF 下列結(jié)論:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等邊三角形;③AD=AF;④SBEF=SABE.其中正確的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,對角線的交點(diǎn)M2,2).規(guī)定把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位為一次變換.如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ā 。?/span>

A. (﹣2012,2B. (﹣2012,﹣2C. (﹣2013,﹣2D. (﹣20132

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