Question

7、若一個三角形的兩邊長是9和4且周長是偶數(shù)，則第三邊長可能是（　�。�

A、5

B、7

C、8

D、13

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再求得周長的取值范圍．根據(jù)周長為偶數(shù)，確定第三邊的長．

解答：解：設(shè)第三邊長x．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得5＜x＜13．
∴三角形的周長l的取值范圍是：18＜l＜26．
又∵三角形的周長為偶數(shù)，因而滿足條件的數(shù)有20、22、24．
∴第三邊長為20-9-4=7，22-9-4=9，24-9-4=11．
∴只有B符合要求，
故選B．

點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．