【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP= ．

【答案】50°

【解析】

試題分析：根據(jù)外角與內(nèi)角性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP=∠FAP，即可得出答案．延長(zhǎng)BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC， 設(shè)∠PCD=x°，

∵CP平分∠ACD， ∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN， ∵BP平分∠ABC， ∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，

∴PF=PM， ∵∠BPC=40°， ∴∠ABP=∠PBC=∠PCD﹣∠BPC=（x﹣40）°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）=80°， ∴∠CAF=100°，

在Rt△PFA和Rt△PMA中， ∵， ∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL）， ∴∠FAP=∠PAC=50°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（圖1） （圖2） （備用圖）

（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________，位置關(guān)系______________；

（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參加夏令營(yíng)，已知：用3輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用一輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生110人，現(xiàn)有學(xué)生400人，計(jì)劃租用小客車(chē)a輛，大客車(chē)b輛，一次送完，且恰好每輛車(chē)都坐滿．

（1）1輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案；

（3）若小客車(chē)每輛需租金200元，大客車(chē)每輛需租金380元，請(qǐng)選出最省錢(qián)的方案，并求出最省租金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在( )

A. 在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

B. 在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C. 在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D. 在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：4x2y﹣y3= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣0.5的絕對(duì)值是（ ）
A.0.5
B.﹣0.5
C.﹣2
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體的棱分成相等的四份，并做上標(biāo)記，得到許多小正方體．問(wèn)

（1）有　 個(gè)小正方體；

（2）有　 個(gè)小正方體只有兩面涂有顏色

（3）有　 個(gè)小正方體只有3面都涂了顏色．

（4）有　 個(gè)小正方體6面都未涂色．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫(xiě)下面的空．

（1）四棱柱有　 　個(gè)面，　 　條棱，　 　個(gè)頂點(diǎn)；

（2）六棱柱有　 　個(gè)面，　 　條棱，　 　個(gè)頂點(diǎn)；

（3）由此猜想n棱柱有　 　個(gè)面，　 　條棱，　 　個(gè)頂點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：-（3a2-4ab）+2(2a+2ab)，其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案