如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

（1）求C點坐標和反比例函數(shù)的解析式；（6分）
（2）將等腰梯形ABCD向上平移個單位后，使點B恰好落在雙曲線上，求的值．（4分）

（1）（4，3），；（2）2.

解析試題分析：（1）C點的縱坐標與D的縱坐標相同，過點C作CE⊥AB于點E，則△AOD≌△BEC，即可求得BE的長度，則OE的長度即可求得，即可求得C的橫坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）得出B′的坐標是（6，m），代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出答案.
試題解析：（1）如圖，過點C作CE⊥AB于點E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC（HL. ∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）.
設反比例函數(shù)的解析式為（k≠0），
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，∴，解得k=12.
∴反比例函數(shù)的解析式為.

（2）將等腰梯形ABCD向上平移m個單位后得到梯形A′B′C′D′，
∴點B′（6，m），
∵點B′（6，m）恰好落在雙曲線上，∴當x=6時，. 即m=2.

考點：1.反比例函數(shù)綜合題；2.等腰梯形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定和性質(zhì)；4.待定系數(shù)法；5.曲線上點的坐標與方程的關系；6.平移的性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且PB⊥x于點C，PA⊥y于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F．已知B（1，3）．
（1）k=       ；
（2）試說明AE=BF；
（3）當四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 ℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△OAB的面積．
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義：如圖，若雙曲線與它的其中一條對稱軸相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線的對徑．

（1）求雙曲線的對徑;
（2）若某雙曲線對徑是.求k的值;
（3）仿照上述定義,請你定義雙曲線的對徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù)的圖象交于點 和，與軸交于點．(1)           ,            ；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當 時，的取值范圍是                   ；
(3)過點作軸于點，點是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點,設直線與線段交于點，當時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
（3）求△AOB的面積．

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