如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

(1) B（2，4），C（6，4），D（6，6）；(2) A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，平移距離為3，反比例函數(shù)的解析式是.

解析試題分析：（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD=2，AD=BC=4，即可得出答案；
（2）設(shè)矩形平移后A的坐標是（2，6-x），C的坐標是（6，4-x），得出k=2（6-x）=6（4-x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐標，代入反比例函數(shù)的解析式求出即可．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．
∴AB=CD=2，AD=BC=4，
∴B（2，4），C（6，4），D（6，6）；
（2）A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，
設(shè)矩形平移后A的坐標是（2，6-x），C的坐標是（6，4-x），
∵A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=2（6-x）=6（4-x），
x=3，
即矩形平移后A的坐標是（2，3），
代入反比例函數(shù)的解析式得：k=2×3=6，
即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的平移距離是3，反比例函數(shù)的解析式是.
考點：1．矩形性質(zhì)；2．用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；3．平移的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N.
（1）求過O，B，E三點的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：一次函數(shù)y=2x+1與y軸交于點C,點A(1,n)是該函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點．
（1）求點的坐標及的值；
（2）試在軸上確定一點，使，求出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于點 A（1，3）.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

（1）求C點坐標和反比例函數(shù)的解析式；（6分）
（2）將等腰梯形ABCD向上平移個單位后，使點B恰好落在雙曲線上，求的值．（4分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點．
（1）求的值及反比例函數(shù)的表達式；
（2）判斷點是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，－3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點A（1，a）在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點B，將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，點D落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上．

（1）求點A的坐標；
（2）求k值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點。
①根據(jù)圖象求K的值
②點P在y軸上，且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試寫出點P所有可能的坐標

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