【題目】已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關(guān)系式．

【答案】y＝﹣x+24．

【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，則BD為AC邊上的高．根據(jù)△ABC的面積不變即可求出BD；根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABP＝APBD，代入數(shù)值，即可求出y與x之間的關(guān)系式．

如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D．

∵S△ABC＝ACBD＝ABBC，

∴BD＝；

∵AC＝10，PC＝x，

∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，

∴S△ABP＝APBD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24，

∴y與x之間的關(guān)系式為：y＝﹣x+24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線L與y＝2x+1的交于點(diǎn)A（2，a），與直線y＝x+2的交于點(diǎn)B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位，元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列正確結(jié)論的序號(hào)是____．

①第24天的銷售量為200件；

②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元；

③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等；

④第30天的日銷售利潤(rùn)是750元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，（注，）

（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；

（2）如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高學(xué)生的愛國(guó)意識(shí)，陶冶愛國(guó)情操，某中學(xué)舉行了以“厲害了，我的國(guó)”為主題的書法繪畫大賽，該校九年級(jí)共有三個(gè)班都參加了這次活動(dòng)，三個(gè)班根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績(jī)(滿分100分)如下表所示：

收集數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>

得出結(jié)論：

（2）如果在每個(gè)班級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，BC延長(zhǎng)線交OM于點(diǎn)G．

（1）若∠MON＝60°，則∠ACG＝ °；若∠MON＝90°，則∠ACG＝ °；

（2）若∠MON＝n°，請(qǐng)求出∠ACG的度數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，若∠MON＝n°，過C作直線與AB交于F，若CF∥OA時(shí)，求∠BGO－∠ACF的度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)中，指導(dǎo)老師給同學(xué)們提出了以下問題：

問題：有67張卡片疊在一起，按從上而下的順序先把第一張拿走，把第二張放到底層，然后把第三張拿走，再把第四張放到底層，如此進(jìn)行下去，直至只剩最后一張卡片.問僅剩的這張卡片是原來的第幾張卡片？

由于卡片數(shù)量較多，指導(dǎo)老師建議同學(xué)們先對(duì)較少的張數(shù)進(jìn)行嘗試，以便熟悉游戲規(guī)則并發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律！

（1）請(qǐng)你試著在草稿紙上進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果填寫在下表中：

試驗(yàn)的卡片數(shù)量

（張）

2

4

8

9

10

11

剩下最后一張卡片是

原來卡片的第幾張

（2）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律，回答最初的67張卡片情形，請(qǐng)你給出答案并簡(jiǎn)要說明理由.

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