Question

墻上釘著一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中實線所示. 小明將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖中虛線所示. 小明所釘長方形的長、寬各為多少厘米？

Answer 1

長16厘米，寬10厘米.

：飾物形狀變化前后有兩個不變的量，一個是周長，另一個是變化前梯形的上底和變化后長方形的寬. 根據(jù)題意可設長方形的長為x，則長方形的周長為2x＋2×10，梯形的周長為10＋10＋10＋6＋10＋6＝52. 則2x＋20＝52，從而解得x＝16.
設小明所釘長方形的長為x，根據(jù)題意得：
2x＋2×10＝10＋10＋6＋10＋6＋10
整理得，2x＋20＝52
解得，x＝16
由于飾物變化前后長度為10的邊沒有變化，所以長方形的一邊長為10厘米.
答：長方形的長為16厘米，寬為10厘米.
評析：圖形變化問題的等量關系往往是變化前后的周長相等、面積相等、體積相等.