【題目】如圖，作出邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD，∠DAB＝60°，連接對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2017個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)

連接DB與AC交于點(diǎn)M，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝AB．AC⊥DB，

∵∠DAB＝60°，

∴△ADB是等邊三角形

∴DB=AD=1，

∴BM=

∴AM= =

∴AC=

同理可得 AC1＝ AC= , AC2＝ AC1＝3= ，

按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為

當(dāng)n＝2017時(shí)，第2017個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，連接BH、CH．當(dāng)∠BHD=60°，∠AHC=90°時(shí)，DH=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，BC=8，AD=3．

（1）求CE的長(zhǎng)；

（2）求證：△ABC為等腰三角形．

（3）求△ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家獨(dú)家銷(xiāo)售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：

（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大？

（3）雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貨款不超過(guò)10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來(lái)做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤(pán)一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤(pán)一次為一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）.

（1）小夏說(shuō)：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則，請(qǐng)你寫(xiě)出兩人獲勝的可能性分別是多少?

（2）請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法(例如：樹(shù)狀圖，列表)說(shuō)明其公平性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA＝5，OC＝4．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，邊AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線(xiàn)交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線(xiàn)交DE于點(diǎn)N．

（1）直接寫(xiě)出D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，D（　 　），E（　 　），直接判斷四邊形NMPE的形狀為　 　；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形NMPE是正方形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)AG交BC于點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么稱(chēng)三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫(huà)出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由；

運(yùn)用：

⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，若在⊙上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=．

材料2、已知實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴

根據(jù)上述材料解決下面問(wèn)題；

（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=　 　，x1x2=　 　．

（2）已知實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

（3）已知實(shí)數(shù)p、q滿(mǎn)足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案