【題目】已知菱形ABCD與線段AE，且AE與AB重合．現(xiàn)將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若不考慮點(diǎn)E與點(diǎn)B重合的情形，點(diǎn)E還有三次落在菱形ABCD的邊上，設(shè)∠B=α，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

通過(guò)臨界值的情況結(jié)合圖形分析，可知當(dāng)60°< <90°時(shí)滿足題意.

解：因?yàn)?/span>AE與AB重合，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中必過(guò)D點(diǎn)，所以需要滿足AE與邊BC、CD有交點(diǎn)，此時(shí)考慮臨界值位置：當(dāng)AB=AC時(shí)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，如圖，AB=BC=AC，△ABC為等邊三角形，所以α=60°，易知當(dāng)α＞60°時(shí)即有三個(gè)交點(diǎn)，而當(dāng)α=90°時(shí)，菱形ABCD為正方形，此時(shí)AB不會(huì)與BC有交點(diǎn)（不考慮點(diǎn)E與點(diǎn)B重合的情形），∴60°< <90°，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx＋6與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－8，0)．

(1)求k的值；

(2)若點(diǎn)P(x，y)是第二象限內(nèi)直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(3)若點(diǎn)P(0，m)為射線BO(B，O兩點(diǎn)除外)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥y軸交直線AB于C，連接PA.設(shè)△PAC的面積為S′，求S′與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作O交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，ED、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)求證：EF是O的切線；

(2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A為直線y＝x上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，連接BD．

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），則k＝　 　，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）若AB＝2BC，且△OAC的面積為18，求k的值及△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=BC=4，CD=3．

(1)如圖1，求△BCD的面積；

(2)如圖2，M是CD邊上一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，可得線段BN，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥BC，垂足為Q，設(shè)NQ=n，BQ=m，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．(自變量m的取值范圍只需直接寫(xiě)出)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，與軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，連接．

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）探索直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)：

①使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

②使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，過(guò)點(diǎn)作直線，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為），射線分別交直線于點(diǎn).

（1）如圖，當(dāng)與重合時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖，設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)分別在的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形的最小面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開(kāi)后備箱的過(guò)程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，箱蓋ADE落在AD'E'的位置（如圖2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

（1）求點(diǎn)D'到BC的距離；

（2）求E、E'兩點(diǎn)的距離.

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