【題目】淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng).
(1)甲網(wǎng)店銷售的商品的成本為30元/件,網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件.“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天,甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售商品吸引顧客,問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí),才能使商品的售價(jià)為39.2元/件?
(2)乙網(wǎng)店銷售一批名牌襯衫,平均每天銷售20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件降價(jià)1元,則每天可多售2件.商場(chǎng)若想每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
【答案】(1);(2)20元
【解析】
(1)設(shè)平均每次降價(jià)率為x,才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元,根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)y元,則每件盈利(40-y)元,每天可以售出(20+2y),所以此時(shí)商場(chǎng)平均每天要盈利(40-y)(20+2y)元,根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利=1200元,為等量關(guān)系列出方程求解即可.
解:(1)設(shè)平均每次降價(jià)率為x,才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元,
根據(jù)題意得:80(1-x)2=39.2,
解得:x1=0.3=30%,x2=1.7(不合題意,舍去).
答:平均每次降價(jià)率為30%,才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元.
(2)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)y元,則每件盈利(40-y)元,每天可以售出(20+2y),
由題意,得(40-y)(20+2y)=1200,
即:(y-10)(y-20)=0,
解得y1=10,y2=20,
為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,所以x的值應(yīng)為20,
所以,若商場(chǎng)平均每天要盈利12O0元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE, PE交邊BC于點(diǎn)F.連接BE、DF.
(1)求證:∠ADP=∠EPB;
(2)求∠CBE的度數(shù);
(3)當(dāng)的值等于多少時(shí).△PFD∽△BFP?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖(不完整).
類別 | 分?jǐn)?shù)段 |
A | 50.5~60.5 |
B | 60.5~70.5 |
C | 70.5~80.5 |
D | 80.5~90.5 |
E | 90.5~100.5 |
請(qǐng)你根據(jù)上面的信息,解答下列問題.
(1)若A組的頻數(shù)比B組小24,求頻數(shù)直方圖中的a,b的值;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分所對(duì)的圓心角為n°,求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀,全校共有2 000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架,如圖2,是其衣架側(cè)面示意圖,為衣架的墻角固定端,為固定支點(diǎn),為滑動(dòng)支點(diǎn),四邊形和四邊形是菱形,且,點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí),衣架外延鋼體發(fā)生角度形變,其外延長(zhǎng)度(點(diǎn)和點(diǎn)間的距離)也隨之變化,形成衣架伸縮效果,伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí),衣架外延長(zhǎng)度為,當(dāng)點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí),外延長(zhǎng)度為.
(1)則菱形的邊長(zhǎng)為______.
(2)如圖3,當(dāng)時(shí),為對(duì)角線(不含點(diǎn))上任意一點(diǎn),則的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題
(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯,請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,,.一只蟬從點(diǎn)沿方向以的速度爬行,一只螳螂為了捕捉這只蟬,由點(diǎn)沿方向以的速度爬行,一段時(shí)間后,它們分別到達(dá)了點(diǎn),的位置.若此時(shí)的面積為,求它們爬行的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】⊙O 的直徑 AB 長(zhǎng)為 10,弦 MN⊥AB,將⊙O 沿 MN 翻折,翻折后點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) B′,若 AB′=2,MB′的長(zhǎng)為( )
A. 2 B. 2或 2 C. 2 D. 2 或 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中, BE⊥AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AD至F,使DF=AE,連接CF.
(1)判斷四邊形EBCF的形狀,并證明;
(2)若AF=9,CF=3,求CD的長(zhǎng).
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