【題目】如圖，直線l與半徑為2的⊙O相切于點A，P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設PAPB=m，則m的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】

作直徑AC，連接CP，得出△APC∽△PBA，利用得出PB=可求出m最大值是1，點P與點A重合時，PA-PB最小為0，從而求出m的取值范圍．

如圖，作直徑AC，連接CP，

∴∠CPA=90°，

∵AB是切線，

∴CA⊥AB，

∵PB⊥l，

∴AC∥PB，

∴∠CAP=∠APB，

∴△APC∽△PBA，

∴，

∴AP2=PB×PC=8PB

即PB=PA2．

∴PA-PB=PA-PA2=-（PA-2）2+1

∴當PA=2時，PA-PB最大值為1；

當點P與點A重合時，PA-PB的值最小，為0.

故m的取值范圍為：

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③若為任意實數(shù)，則；④a-b+c>0；⑤若，且，則．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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(1) 如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度數(shù)

(2) 如圖2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8

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② 若改變α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC的面積

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請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人．

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【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓，每期集訓結(jié)束市進行測試，根據(jù)他們的集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這5期的集訓共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，說說你的想法.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長是4，M在DC上，M是CD的中點，點P是AC邊上的一動點，則當DP+MP的值最小時，在備用圖（答題卷上）中用尺規(guī)作出點P的位置，并直接寫出DP的長是?

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長是4，點M是DC上的一個動點，連結(jié)AM，作BP⊥AM于點P，連結(jié)DP，當DP最小時，在備用圖（答題卷上）中用尺規(guī)作出點P的位置，并直接寫出DP的長是?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．

（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？

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【題目】如圖，反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點，點在第四象限，∥ 軸，.

(1)求的值及點的坐標；

(2)求的值.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，動點P從點A出發(fā)，以每秒 個單位長度的速度沿線段AD運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線段D﹣O﹣C運動，已知P、Q同時開始移動，當動點P到達D點時，P、Q同時停止運動．設運動時間為t秒．

（1）當t=1秒時，求動點P、Q之間的距離；

（2）若動點P、Q之間的距離為4個單位長度，求t的值；

（3）若線段PQ的中點為M，在整個運動過程中；直接寫出點M運動路徑的長度為　　．

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