【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)與軸、軸分別交于點、兩點,與正比例函數(shù)交于點.
(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;
(2)若點為直線上的一個動點(點不與點重合),點在一次函數(shù)的圖象上,軸,當時,求點的坐標.
【答案】(1)一次函數(shù)解析式為,正比例函數(shù)的解析式為:;(2)點P的坐標為:或
【解析】
(1)點D(2,2)代入和中,求出解析式即可;
(2)通過一次函數(shù)解析式求出點A的坐標,設P點坐標為(m,m),則Q點坐標為(m,-2m+6),再根據(jù),解出m的值,即可求出點P的坐標.
(1)把點D(2,2)代入中得:,
解得:,
∴一次函數(shù)解析式為,
把點D(2,2)代入中得:,
解得:,
∴正比例函數(shù)的解析式為:;
(2)把y=0代入得:,
∴A點坐標為(3,0),OA=3,
設P點坐標為(m,m),則Q點坐標為(m,-2m+6),
,
∵,
∴,
解得:或,
∴點P的坐標為:或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地,已知AD=8米,CD=6米,∠ADC=90°,AB=26米,BC=24米,小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米300元,試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA與x軸重合,B的坐標為(﹣1,2),將矩形OABC繞平面內(nèi)一點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,使A、C兩點恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,則旋轉(zhuǎn)中心P點的坐標是( 。
A. (,﹣) B. (,﹣) C. (,﹣) D. (,﹣)
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【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點A作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請求出此時點P的坐標;
(3)在x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】密碼鎖有三個轉(zhuǎn)輪,每個轉(zhuǎn)輪上有十個數(shù)字:0,1,2,…9.小黃同學是9月份中旬出生,用生日“月份+日期”設置密碼:9××
小張同學要破解其密碼:
(1)第一個轉(zhuǎn)輪設置的數(shù)字是9,第二個轉(zhuǎn)輪設置的數(shù)字可能是 .
(2)請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼,并求密碼數(shù)能被3整除的概率;
(3)小張同學是6月份出生,根據(jù)(1)(2)的規(guī)律,請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數(shù).
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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:
(1)在坐標系內(nèi)描出點A、B、C的位置,并求△ABC的面積;
(2)在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關于x軸對稱,并寫出△A′B′C′三頂點的坐標;
(3)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點,請直接寫出這點在△A′B′C′內(nèi)部的對應點M′的坐標.
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【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺規(guī)過點A作一條直線,使其將△ABC分成兩個相似的三角形,其作法不正確的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】計劃建一個長方形養(yǎng)雞場,為了節(jié)省材料,利用一道足夠長的墻做為養(yǎng)雞場的一邊,另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成,如果鐵絲網(wǎng)的長為35m.
(1)計劃建養(yǎng)雞場面積為150m2,則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少?
(2)能否建成的養(yǎng)雞場面積為160m2?如果能,請算出養(yǎng)雞場的長和寬;如果不能,請說明理由.
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