【題目】如圖，點A（0，4）、B（2，0），點C、D分別是OA、AB的中點，在射線CD上有一動點P，若△ABP是直角三角形，則點P的坐標(biāo)為_____.

【答案】（6，2）；（1＋，2）.

【解析】

根據(jù)勾股定理得到AB=2，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到AC=OC=2，CD=1，AD=BD=，①當(dāng)∠APB=90°時，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PD=AD=，于是得到P（+1，2），②當(dāng)∠ABP=90°時，如圖，過P作PC⊥x軸于C，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BP=AB=2，得到PC=6，求得P（6，2）．

解：∵點A（0，4），點B（2，0），
∴OA=4，OB=2，
∴AB=2，
∵點C，D分別是OA，AB的中點，
∴AC=OC=2，CD=1，AD=BD=，
①當(dāng)∠APB=90°時，
∵AD=BD，
∴PD=AD=，
∴PC=CD+PD=+1，
∴P（+1，2），
②當(dāng)∠ABP=90°時，如圖，


過P作PC⊥x軸于C，
則△ABO∽△BPC，

∴BP=AB=2，
∴PC=OB=2，
∴BC=4，
∴PC=OC=2+4=6，
∴P（6，2），
故答案為：（+1，2）或（6，2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AD＝8，CD＝4，點E從點D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當(dāng)B，E，F三點共線時，兩點同時停止運動．設(shè)點E移動的時間為t（秒）．

（1）求當(dāng)t為何值時，兩點同時停止運動；

（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）求當(dāng)t為何值時，以E，F，C三點為頂點的三角形是等腰三角形；

（4）求當(dāng)t為何值時，∠BEC＝∠BFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)九年級學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段(A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分)統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖1、圖2所示．

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）本次抽查了 名學(xué)生的體育成績；

（2）補全圖1，求圖2中D分?jǐn)?shù)段所占的圓心角是 度；

（3）已知該校九年級共有900名學(xué)生，請估計該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到40分以上(含40分)的人數(shù)為 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O、D分別為AB、BC的中點，做⊙O與AC相切于點E，在AC邊上取一點F，使DF＝DO.

⑴求證：DF是⊙O切線；⑵若sinB＝，CF＝2，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB＝10，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作AD⊥DE，垂足為D，與⊙O交于點F，設(shè)∠DAC，∠CEA的度數(shù)分別是α，β，且0°＜α＜45°．

（1）求β（用含α的代數(shù)式表示）；

（2）連結(jié)OF交AC于點G，若AG＝CG，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；

（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，C．

（1）求拋物線的解析式 ;

（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；

（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N

①若以C，P，N為頂點的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為________；

②若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點D，使以點D，F，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案