Question

【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，現(xiàn)有下列說(shuō)法： ①a＞0；②c＞0；③4a﹣b+c＜0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①錯(cuò)誤．∵拋物線開(kāi)口向下， ∴a＜0，故①錯(cuò)誤．
②正確．∵拋物線與y軸交于正半軸上，
∴c＞0，故②正確．
③正確．由題意 解得 ，
∴4a﹣b+c=4a+2a﹣3a=3a＜0，
故③正確．
④正確．由圖象可知當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，圖象在x軸上方，
∴y＞0，故④正確．
∴②③④正確，
選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．