Question

已知三角形的一個(gè)外角等于60°，且三角形中與這個(gè)外角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中，其中一個(gè)比另一個(gè)大10°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少？

Answer 1

解：設(shè)三角形中與這個(gè)外角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中較小的為x，則另一個(gè)為x+10．
x+x+10=60°，解得x=25°．
所以三個(gè)內(nèi)角分別是：120°，35°，25°．
分析：根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”，利用60°作為相等關(guān)系列方程即可求解．
點(diǎn)評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．