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【題目】 如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為18，則PD+PE+PF＝（　　）

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠，不能確定

【答案】C

【解析】

因為要求PD+PE+PF的值，而PD、PE、PF并不在同一直線上，構造平行四邊形，把三條線段轉化到一條直線上，求出等于AB，根據三角形的周長求出AB即可．

延長EP交AB于點G，延長DP交AC與點H．

∵PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形，∴PD=BG，PH=AF．

又∵△ABC為等邊三角形，∴△FGP和△HPE也是等邊三角形，∴PE=PH=AF，PF=GF，∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB6．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB=16cm，點C為線段AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．

（1）若點C恰為AB的中點，求DE的長；

（2）若AC=6cm，求DE的長；

（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；

（4）知識遷移：如圖2，已知∠AOB=130°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=65°與射線OC的位置無關．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數量關系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數量關系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4400元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤＝售價﹣進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示．

類型價格

A型

B型

　進價（元/件）

60

100

　標價（元/件）

100

160

(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數；

(2)如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P(1，n)．

(1)求直線AB的解析式和點B的坐標；

(2)求△ABP的面積(用含n的代數式表示)；

(3)當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過點A和x軸正半軸上的點B，AO=BO=2，∠AOB=120°．

（1）求a，b的值；
（2）連結OM，求∠AOM的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，AC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50° ，D是BC的中點，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，連接BE，交AD于點F，交AC于點G．

（1）求∠AEB的度數；

（2）求證：∠AEB＝∠ACF；

（3）若AB＝4，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形，并閱讀相關文字．

2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，5條直線相交；

有2對對頂角，有6對對頂角，有12對對頂角，有20對對頂角；

通過閱讀分析上面的材料，計算后得出規(guī)律，當n條直線相交于一點時，有多少對對頂角出現（n為大于2的整數）．

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