【題目】一次防流感知識(shí)檢測(cè)中,學(xué)生得分均為整數(shù),滿分10分,成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀,這次檢測(cè)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同,成績(jī)?nèi)缦聝蓚(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在乙組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中,8分所在的扇形的圓心角為 度;
(2)請(qǐng)列式計(jì)算乙組平均分,補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表所有空格:
平均分 | 方差 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 優(yōu)秀率 | |
甲組 | 7 | 1.8 | 7 | 7 | 20% |
乙組 | 2.6 | 10% |
(3)甲組學(xué)生說(shuō)他們的優(yōu)秀率高于乙組,所以他們的成績(jī)好于乙組,但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組,請(qǐng)你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.
【答案】(1)144;(2)乙組的平均分是7,眾數(shù)是8,中位數(shù)是7.5.;(3)乙組的眾數(shù)高于甲組;乙組的中位數(shù)高于甲組.理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)用360°乘以乙組中8分人數(shù)所占的百分比得到8分所在的扇形的圓心角的度數(shù);
(2)利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解;
(3)比較表中數(shù)據(jù)找到乙組比甲組成績(jī)好的數(shù)據(jù)即可.
(1)360×(1-20%-20%-10%-10%)=360×40%=144.
(2)乙組的平均分是:8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7(分),
甲組總?cè)藬?shù)=乙組的總?cè)藬?shù),是:2+1+4+1+2=10(人),
則得9分的有1人,8分的4人,7分的2人,6分的2人,3分的1人,
眾數(shù)是8,中位數(shù)是7.5.
(3)乙組的眾數(shù)高于甲組;乙組的中位數(shù)高于甲組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,王老師讓同學(xué)們對(duì)給定的正方形,建立合適的平面直角坐標(biāo)系,并表示出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).下面是4名同學(xué)表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)的結(jié)果:
甲同學(xué):,,,;
乙同學(xué):,,,;
丙同學(xué):,,,;
丁同學(xué):,,,;
上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中,四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都表示正確的同學(xué)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:每個(gè)玩具按元銷售時(shí),每天可銷售個(gè);若銷售單價(jià)每降低元,每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元,問(wèn)這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠家每天可獲利潤(rùn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④9a﹣3b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“低碳環(huán)保,綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受,越來(lái)越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行,兩人騎行的路程為(米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如圖.請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:______;______;______.
(2)求線段所在直線的解析式.
(3)若小軍的速度是120米/分,求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心(即三角形內(nèi)切圓的圓心) . 現(xiàn)在規(guī)定,如果四邊形的四條角平分線交于一點(diǎn),我們把這個(gè)點(diǎn)稱為“四邊形的內(nèi)心”.
問(wèn)題提出
(1)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心,若直線DE分別交邊AC、BC于點(diǎn)D、E,且點(diǎn)O仍然為四邊形ABED的內(nèi)心,這樣的直線DE可以畫多少條?請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出一條符合條件的直線DE,并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法.
問(wèn)題探究
(2)如圖2,在△ABC中,∠C=90°, AC=3, BC=4,若滿足(1)中條件的一條直線DE // AB,求此時(shí)線段DE的長(zhǎng);
問(wèn)題解決
(3)如圖3,在△ABC中,∠C=90°, AC=3,BC=4,問(wèn)滿足(1)中條件的線段DE是否存在最小值?如果存在,請(qǐng)求出這個(gè)值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,1),B(4,2),C(2,0).
(1)將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點(diǎn)(﹣1,﹣1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;
(3)線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
(1)第1個(gè)等式:a1=; 第2個(gè)等式:a2=;
第3個(gè)等式:a3=; 第4個(gè)等式:a4=;
…
用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an=___________=___________(n為正整數(shù));
(2)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為,1, , , , ,…,按此規(guī)律,這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①c>0,②abc<0,③a-b+c>0,④>4ac,⑤2a=-2b,其中正確結(jié)論是( 。
A.①②④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤
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