【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī),并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表(圖1)和頻數(shù)分布直方圖(圖2).
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中的a= ,b= (2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段70≤x<80對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪,則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 .
【答案】(1)12,40,作圖見試題解析;(2)108°;(3).
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)第一小組的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù),然后減去其它小組的頻數(shù)即可求得a值,根據(jù)總?cè)藬?shù)和第三小組的頻數(shù)即可求得b值;
(2)用周角乘以相應(yīng)分?jǐn)?shù)段所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù);
(3)列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)利用概率公式求解即可.
試題解析:(1)∵60≤x<70小組的頻數(shù)為8,占20%,∴8÷20%=40人,∴a=40﹣8﹣16﹣4=12,b%=×100%=40%,故答案為:12,40;
(2)∵70≤x<80小組所占的百分比為30%,∴70≤x<80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×30%=108°,故答案為:108°;
(3)用A、B表示男生,用a、b表示女生,列表得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,其中一男一女的有8種,∴P(一男一女)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,三顆棋子A,O,B的位置如圖所示,它們的坐標(biāo)分別是(﹣1,1),(0,0)和(1,0)
(1)如圖,添加棋子C,使A,O,B,C四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該圖形的對(duì)稱軸;
(2)在其他個(gè)點(diǎn)位置添加一顆棋子P,使A,O,B,P四顆棋子成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)直接寫出棋子P的位置坐標(biāo)(寫出2個(gè)即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A.周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等
B.周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等
C.周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等
D.周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的俯角為30°,看這棟樓底部的俯角為60°,熱氣球A處與地面距離為420米,求這棟樓的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若x=1是關(guān)于x的方程2x+3m-8=0的解,則m的值等于( )
A. 1 B. 3 C. -2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=(m+3)x2m+1+4x-5是關(guān)于x的一次函數(shù),則m的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列分解因式正確的是( )
A. 3x2-6x=x(x-6)
B. -a2+b2=(b+a)(b-a)
C. 4x2-y2=(4x-y)(4x+y)
D. 4x2-2xy+y2=(2x-y)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b是有理數(shù),若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,a+b<0,有以下結(jié)論: ①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④ .
則所有正確的結(jié)論是( )
A.①,④
B.①,③
C.②,③
D.②,④
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