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【題目】如圖，把一個棱長為的正方體的每個面等分成個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）

A. 78 B. 72 C. 54 D. 48

【答案】B

【解析】

如圖所示，一、棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，那么每個小正方形的邊長是1，所以每個小正方面的面積是1；二、正方體的一個面有9個小正方形，挖空后，這個面的表面積增加了4個小正方形，減少了1個小正方形，即：每個面有12個小正方形，6個面就是6×12=72個，那么幾何體的表面積為72×1=72．

如圖所示，周邊的六個挖空的正方體每個面增加4個正方形，減少了1個小正方形，則每個面的正方形個數為12個，則表面積為12×6×1=72.

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）AC的長是　　 ，AB的長是　 ．

（2）在D、E的運動過程中，線段EF與AD的關系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關系，并給予證明；若變化，請說明理由．

（3）當t為何值，△BEF的面積是2？

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【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標是，則點C的坐標是（　�。�

A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）

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【題目】如圖，將平行四邊形沿對折，使點落在點處，若，則到的距離為____________.

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【題目】如圖，在直角坐標系中，ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），現有動點P在線段CB上運動，當△ADP為等腰三角形時，P點坐標為 ．

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【題目】點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB＝．

利用數軸，根據數形結合思想，回答下列問題：

（1）數軸上表示2和6兩點之間的距離是_____ ，數軸上表示1和的兩點之間的距離為__________

（2）數軸上表示和1兩點之間的距離為_____，數軸上表示和兩點之間的距離為_________

（3）若表示一個實數，且，化簡，

（4）的最小值為_______ ，

的最小值為__________ .

（5）的最大值為__________

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【題目】（背景）某班在一次數學實踐活動中，對矩形紙片進行折疊實踐操作，并將其產生的數學問題進行相關探究． （操作）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點P是BC邊上一點，現將△APB沿AP對折，得△APM，顯然點M位置隨P點位置變化而發(fā)生改變
（問題）試求下列幾種情況下：點M到直線CD的距離

（1）∠APB=75°；
（2）P與C重合；
（3）P是BC的中點．

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【題目】如圖所示，已知A點從（1，0）點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t= ．

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