【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段AB,其中點(diǎn)AB均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在方格紙中畫(huà)出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC,且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;

2)將(1)中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E),畫(huà)出△CDE;

3)在(2)的條件下,連接BE,請(qǐng)直接寫(xiě)出△BCE的面積.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)40

【解析】

1)依據(jù)BC為等腰三角形的底邊,AB的長(zhǎng)為5,即可得到點(diǎn)C的位置,進(jìn)而得出鈍角等腰三角形ABC
2)依據(jù)ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,即可得到DEC
3)連接BE,運(yùn)用割補(bǔ)法即可得出BCE的面積.

1)如圖所示,等腰三角形ABC即為所求;
2)如圖所示,DEC即為所求;

3)如圖,連接BE,BCE的面積為8×12-×4×8×2- ×4×12=96-32-24=40

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【題目】如圖,O是ABC的外接圓,ABC=45°,AD是O的切線交BC的延長(zhǎng)線于D,AB交OC于E

1求證:ADOC;

2若AE=2,CE=2O的半徑和線段BE的長(zhǎng)

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【題目】已知:A(1,0)B(0,4),C(42)

1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)(小正方形網(wǎng)格的長(zhǎng)度為單位1),畫(huà)出ABC;(三點(diǎn)及連線請(qǐng)加黑描重)

2)若A1B1C1ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出A1B1C1;

3)點(diǎn)Qx軸上的一動(dòng)點(diǎn),則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為   

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【題目】已知RtOAB,OAB=90°,ABO=30°,斜邊OB=4,將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,如題圖1,連接BC.

(1)填空:∠OBC=   °;

(2)如圖1,連接AC,作OPAC,垂足為P,求OP的長(zhǎng)度;

(3)如圖2,點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),在OCB邊上運(yùn)動(dòng),M沿O→C→B路徑勻速運(yùn)動(dòng),N沿O→B→C路徑勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒,點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,OMN的面積為y,求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值?最大值為多少?

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【題目】如圖是某商品的標(biāo)志圖案,ACBD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為_____

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【題目】已知,如圖,在ABCD中,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AECF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)MN,連接DMBN.

1)求證:△AEM≌△CFN;

2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.

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【題目】如圖,AEABAEAB,BCCDBCCD,請(qǐng)按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的面積S是(

A.50B.62C.65D.68

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A.男女生5月份的平均成績(jī)一樣

B.4月到6月,女生平均成績(jī)一直在進(jìn)步

C.4月到5月,女生平均成績(jī)的增長(zhǎng)率約為

D.5月到6月女生平均成績(jī)比4月到5月的平均成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)快

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且當(dāng)x=0和x=2時(shí),y的值相等.直線y=3x﹣7與這條拋物線相交于兩點(diǎn),其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4,另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)P為線段BM上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P向x軸引垂線,垂足為Q.若點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合),設(shè)OQ的長(zhǎng)為t,四邊形PQAC的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;

(3)在線段BM上是否存在點(diǎn)N,使NMC為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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