【題目】某服裝店準備購進甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價120元，乙種每件售價90元．每件甲服裝的進價比乙服裝的進價貴20元，購進3件甲服裝的費用和購進4件乙服裝的費用相等，現(xiàn)計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．

（1）甲種服裝進價為　　元/件，乙種服裝進價為　　元/件；

（2）若購進這100件服裝的費用不得超過7500元．

①求甲種服裝最多購進多少件？

②該服裝店對甲種服裝每件降價元，乙種服裝價格不變，如果這100件服裝都可售完，那么該服裝店如何進貨才能獲得最大利潤？

【答案】（1）80；60；（2）①甲種服裝最多購進75件；②當(dāng)時，購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時，所有進貨方案獲利相同；當(dāng)時，購進甲種服裝65件，乙種服裝35件．

【解析】

（1）設(shè)乙服裝的進價y元/件，則甲種服裝進價為（y+20）元/件，根據(jù)題意列方程即可解答；

（2）①設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進（100-x）件，然后根據(jù)購進這100件服裝的費用不得超過7500元，列出不等式組解答即可；

②首先求出總利潤W的表達式，然后針對a的不同取值范圍進行討論，分別確定其進貨方案．

（1）設(shè)乙服裝的進價y元/件，則甲種服裝進價為元/件，根據(jù)題意得：

，

解得，

即甲種服裝進價為80元/件，乙種服裝進價為60元/件；

故答案為：80；60；

（2）①設(shè)計劃購買件甲種服裝，則購買件乙種服裝，根據(jù)題意得

，解得，

甲種服裝最多購進75件；

②設(shè)總利潤為元，購進甲種服裝件．

則，且，

當(dāng)時，，隨的增大而增大，故當(dāng)時，有最大值，即購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；

當(dāng)時，所有進貨方案獲利相同；

當(dāng)時，，隨的增大而減少，故當(dāng)時，有最大值，即購進甲種服裝65件，乙種服裝35件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：O1為x軸上一點，以O1為圓心作⊙O1交x軸于C、D兩點，交y軸于M、N兩點，∠CMD的外角平分線交⊙O1于點E，AB是弦，且AB∥CD，直線DM的解析式為y=3x+3．

（1）如圖1，求⊙O1半徑及點E的坐標．

（2）如圖2，過E作EF⊥BC于F，若A、B為弧CND上兩動點且弦AB∥CD，試問：BF+CF與AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明．

（3）在（2）的條件下，EF交⊙O1于點G，問弦BG的長度是否變化？若不變直接寫出BG的長（不寫過程），若變化自畫圖說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：等腰△ABC中，AB=AC,點D在AC右側(cè)，∠BAC=∠BDC=120°

（1）猜想DA,DC,DB的數(shù)量關(guān)系并證明

（2）點D 在AB邊左側(cè)時三條線段關(guān)系是否發(fā)生變化？請畫出圖形。若變化，直接寫出結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日，是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃厚的讀書氛圍，我市某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香溢病校園”主題活動.為了解學(xué)生每周閱讀時間，該校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱詼時間(單位:小時)分成了組, ,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)這次隨機抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);

(4)若該校共有名學(xué)生，請你估計每周閱讀時間不足小時的學(xué)生共有多少名?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要得到DG∥BC，則需要條件（　　）

A. CD⊥AB，EF⊥AB B. ∠1=∠2

C. ∠1=∠2，∠4+∠5=180° D. CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 與軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與軸交于點C（0，3），動點P在拋物線上，直線PE與拋物線的對稱軸交于點M，點E的坐標為（-2，0）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若P與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求直線PE的函數(shù)表達式；

（3）若PM=EM，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CF∥AB，與過點B的切線交于點F，連接BD.

(1)求證：BD＝BF；

(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)對即將參加中考的初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ；

（2）在頻數(shù)分布表中，組距為 ，a= ，b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，計算抽樣中視力正常的百分比．

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