【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 如此繼續(xù)下去，則正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是 ．

【答案】
【解析】解：由正六邊形的性質(zhì)得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2 ，
∴B1B2= A1B1= ，
∴A2B2= A1B2=B1B2= ，
∵正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2 ，
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積：正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=（ ）2= ，
∵正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積=6× ×1× = ，
∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積= × = ，
同理：正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積=（ ）3× = ；
故答案為： ．
由正六邊形的性質(zhì)得：∠A1B1B2=90°，∠B1A1B2=30°，A1A2=A2B2 ， 利用銳角三角函數(shù)的定義求出B1B2的長，根據(jù)A2B2=B1B2 ， 得出A2B2的長，再根據(jù)正六邊形A1B1C1D1E1F1∽正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 得出兩個正六邊形的面積之比，再求出正六邊形A1B1C1D1E1F1的面積，就可得出正六邊形A2B2C2D2E2F2的面積，根據(jù)其規(guī)律可求出正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積,。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場購進(jìn)一種單價為40元的書包，如果以單價50元出售，那么每月可售出30個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高5元，銷售量相應(yīng)減少1個.
（1）請寫出銷售單價提高 元與總的銷售利潤y元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果你是經(jīng)理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□的周長為，，相交于點，交于，則的周長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，將△ABC沿AE折疊 使點C恰好落在AB邊上的點F處.求BE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，點P、E分別是直線BD、BC上的動點，且PE＝PC，過點E作EF∥AC交直線BD于點F．

（1）如圖1，當(dāng)∠COD＝90°時，判斷△BEF的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點P在線段BO上時，求證：OP＝BF；

（3）當(dāng)∠COD＝60°，CD＝3時，請直接寫出當(dāng)△PEF成為直角三角形時的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個比值．

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）請在下圖中畫出兩個以AB為腰的等腰△ABC．

（要求：1.銳角三角形，直角三角形各畫一個；2.點C在格點上．）

（2）如圖所示，OD和EF是兩條互相垂直的道路，A、B是某公司的兩個銷售點，公司要在C處修建一個貨運站，使C到兩條道路的距離相等，且到A．B兩個銷售點的距離相等，請作出點C的位置．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點E在AB上．

（1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數(shù)．
（2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．

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