【題目】如圖,在半圓中AB為直徑,弦AC=CD=6,DE=EB=2,弧CDE的長(zhǎng)度為 .
【答案】
【解析】
試題分析:過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于H,連接OC、OE、AE,如圖所示.根據(jù)弧、弦和圓周角的關(guān)系可得∠COE=90°,根據(jù)圓周角定理可得∠CAE=45°,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)及同角的補(bǔ)角相等可得∠HDE=45°,然后運(yùn)用勾股定理可依次求出CE,CO,然后運(yùn)用圓弧長(zhǎng)公式就可解決問(wèn)題.
解:過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于H,連接OC、OE、AE,如圖所示.
∵AC=CD,DE=EB,
∴,,
∴∠COE=∠AOB=90°,
∴∠CAE=45°.
∵∠CDE+∠CAE=180°,∠CDE+∠HDE=180°,
∴∠HDE=∠CAE=45°.
在Rt△DHE中,HE=DE×sin∠HDE=2×=,
DH=DE×cos∠HDE=2×=.
在Rt△CHE中,CE===10.
在Rt△COE中,CO=CE=5,
∴弧CDE的長(zhǎng)度為=.
故答案為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=8,BC=16,點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為多少時(shí),以點(diǎn)ABQD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?
(2)當(dāng)t為多少時(shí),以點(diǎn)ABQP為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.對(duì)角線相等
B.對(duì)角線互相平分
C.對(duì)角線互相垂直
D.鄰邊互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 3a2b﹣3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 5y2﹣4y2=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠1=∠2,∠3=∠4,試說(shuō)明的道理,以下是說(shuō)明道理的過(guò)程,請(qǐng)將其填寫(xiě)完整,并在括號(hào)內(nèi)填出所得結(jié)論的理由。
∵∠1=∠2(已知),
=∠1 ( ),
∴=∠2 (等量代換),
∴ ( ),
∴= ( ),
∵∠3=∠4(已知)
∴-∠4= -∠3 (等式的基本性質(zhì)),
即∠( )=
∴ ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣4x=12的根是( )
A.x1=2,x2=﹣6 B.x1=﹣2,x2=6 C.x1=﹣2,x2=﹣6 D.x1=2,x2=6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】a,b,c為常數(shù),且(a-c)2>a2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.有一根為0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,AD為O的直徑交線段BC于點(diǎn)M,DE∥BC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,求BE的長(zhǎng).
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