【題目】等腰的三邊分別為、,其中,若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根,則的周長是(

A. 9 B. 12 C. 912 D. 不能確定

【答案】B

【解析】

若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則根的判別式△=0,據(jù)此可求出b的值;進而可由三角形三邊關系定理確定等腰三角形的三邊長,即可求得其周長.

解:關于x的方程x2+b+2x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根,

∴△=b+22-46-b=0,即b2+8b-20=0

解得b=2,b=-10(舍去);

a為底,b為腰時,則2+25,構不成三角形,此種情況不成立;

b為底,a為腰時,則5-255+2,能夠構成三角形;

此時△ABC的周長為:5+5+2=12

故選B

此題考查了根與系數(shù)的關系、等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系定理;在求三角形的周長時,不能盲目的將三邊相加,而應在三角形三邊關系定理為前提條件下分類討論,以免造成多解、錯解.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關系:y=-x+60(30≤x≤60).

設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;

(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點Ay軸的正半軸上,點Cx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個分支與AB交于點D,與BC交于點E,DF⊥x軸于點F,EG⊥y軸于點G,交DF于點H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是25,則k的值是( 。

A. 7 B. C. 2+ D. 10

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠C是最小的一個內(nèi)角,過頂點B的一條直線交AC于點D,直線BD將原三角形分割成兩個等腰三角形ABDBCD,ABDBDAD,請?zhí)骄俊?/span>A與∠C的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣5,1),B(﹣44),C(﹣1,﹣1).

1)在圖1中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1;

2)直接寫出△A1B1C1的面積;

3)在圖2y軸上找出點P,使PB+PC的值最。ūA糇鲌D痕跡).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個相同的根,求此時m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線軸交于點,與軸交于點,直線經(jīng)過兩點.

求拋物線的解析式;

上方的拋物線上有一動點

①如圖,當點運動到某位置時,以,為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上,求出此時點的坐標;

②如圖,過點,的直線于點,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且

1)求證:△ACD∽△CBD

2)求∠ACB的大。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,對于任意兩點,若點滿足,,則稱點為點的衍生點.

1)求點,的衍生點;

(2)如圖,已知是直線上的一點,,點,的衍生點.

①求的函數(shù)關系式;

②若直線軸交于點,是否存在以為直角邊的,若存在,求出所有滿足條件的點坐標;若不存在,說明理由.

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