【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1的面積；

（3）在圖2中y軸上找出點(diǎn)P，使PB+PC的值最小（保留作圖痕跡）．

【答案】（1）詳見解析；（2）7；（3）詳見解析．

【解析】

（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△A1B1C1的面積；

（3）連接C1B，交y軸于點(diǎn)P，連接PC，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到PB+PC的值最小．

解：（1）如圖1所示，△A1B1C1即為所求；

（2）△A1B1C1的面積為：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝20﹣4﹣1.5﹣7.5＝7；

（3）如圖2，連接C1B，交y軸于點(diǎn)P，連接PC，則PB+PC的值最小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，進(jìn)行如下操作：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN，交線段AC于點(diǎn)D；③連接BD．則下列結(jié)論正確的是( )

A.BD平分∠ABCB.BD⊥ACC.AD=CDD.△ABD≌△CBD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（用陰影表示）．

（1）在圖（a）中，畫一個(gè)不含直角的三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；

（2）在圖（b）中，畫一個(gè)直角三角形，使它的斜邊長為；

（3）在圖（c）中，畫一個(gè)直角三角形，使它的斜邊長為5，直角邊長都是無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與X軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰的三邊分別為、、，其中，若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的周長是（ ）

A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．

（1）在圖中畫出四邊形ABCD，并求出四邊形ABCD的面積；

（2）在圖中畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1D1，并分別寫出點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三角形DEF（DE＝DF，∠EDF＝90°）按圖1擺放，點(diǎn)D在BC邊的中點(diǎn)上，點(diǎn)A在DE上．

（1）填空：AB與EF的位置關(guān)系是　 　；

（2）△DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)至圖2所示位置時(shí)，DF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)P，Q，求證：∠BPD+∠DQC＝180°；

（3）如圖2，在△DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，始終點(diǎn)P不到達(dá)A點(diǎn)，△ABC的面積記為S1，四邊形APDQ的面積記為S2，那么S1與S2之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線（）與直線平行，且與直線交于點(diǎn).

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）、分別是直線、上兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且軸，若，求的值.

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