【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作，，DE、CE相交于點E．求證：

（1）四邊形OCED是菱形；

（2）連接OE．若，，求OE的長．

【答案】(1)見解析；(2)4.

【解析】

（1）由兩組對邊分別平行可得四邊形OCED是平行四邊形，所以，，再由矩形的對角線互相平分且相等可得，進(jìn)而得到，再由四邊相等判定四邊形OCED是菱形.

（2）連接OE，由菱形對角線互相垂直得，然后推出，判定四邊形AOED是平行四邊形，即可得.

（1）證明：∵，，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

∴，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴．

∴．

∴四邊形OCED是菱形；

（2）解：如圖，連接OE．

∵四邊形OCED是菱形；

∴，

又∵，

∴．

∵，，

∴四邊形AOED是平行四邊形，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣6．

（1）畫出函數(shù)的圖象；

（2）觀察圖象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；

（3）求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點所構(gòu)成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．

如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）若BC＝4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線：交軸于點、交軸于點，

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點是軸上的一點

①在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

②若是線段的中點，點與點關(guān)于軸對稱，點在直線上，當(dāng)為等邊三角形時，求直線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0．

（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若方程有一個實數(shù)根是5，求m的值及此時方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x，y的對應(yīng)值如下表：

下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的判斷

①該二次函數(shù)有最大值；②當(dāng)x＞0時，函數(shù)y隨x的增大而減��；③不等式y＜﹣1的解集是﹣1＜x＜2；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個實數(shù)根分別位于﹣1＜x＜和＜x＜2之間．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、兩點是直線與軸的正半軸，軸的正半軸的交點，如果，的長分別是x2-14x+48=0的兩個根，射線平分交軸于點，

（1）求，的長．

（2）求點的坐標(biāo)．

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)找點，使，，，四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高。

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同步練習(xí)冊答案