【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上,已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2m,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹高。
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【題目】如圖,在⊙O中,弦BC垂直于半徑OA,垂足為E,D是優(yōu)弧BC上一點,連結(jié)BD,AD,OC,∠ADB=30°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)若弦BC=6 cm,求圖中劣弧BC的長.
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【題目】如圖,點E是矩形ABCD邊AB上一動點(不與點B重合),過點E作EF⊥DE交BC于點F,連接DF.已知AB = 4cm,AD = 2cm,設(shè)A,E兩點間的距離為xcm,△DEF面積為ycm2.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)確定自變量x的取值范圍是 ;
(2)通過取點、畫圖、測量、分析,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(3)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當△DEF面積最大時,AE的長度為 cm.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為BC的中點,AE與對角線BD交于點F.
(1)求證:DF=2BF;
(2)當∠AFB=90°且tan∠ABD=時, 若CD=,求AD長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的邊AB在x軸上,點B坐標(﹣3,0),點C在y軸正半軸上,且sin∠CBO=,點P從原點O出發(fā),以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動,移動時間為t(0≤t≤5)秒,過點P作平行于y軸的直線l,直線l掃過四邊形OCDA的面積為S.
(1)求點D坐標.
(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在直線l移動過程中,l上是否存在一點Q,使以B、C、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接寫出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形,點A、B、C都是格點每個小方格的頂點叫格點,其中,,.
外接圓的圓心坐標是______;
外接圓的半徑是______;
已知與點D、E、F都是格點成位似圖形,則位似中心M的坐標是______;
請在網(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點,使∽,且相似比為:1.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx(a,b為常數(shù))的圖象如圖所示,設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+m=1的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,若x1x2>0,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.0≤m<3B.0<m≤3C.1≤m<4D.1<m≤4
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【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程=3的解為正數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為( )
A.﹣2B.0C.3D.6
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小美的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | -2 | - | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | 0 | - | -1 | - | m | … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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