Question

已知拋物線(xiàn)y=5x²+（m-1）x+m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè)，它們的距離平方等于

49

25

，則m的值為（　�。�

• A、-2
• B、12
• C、24
• D、48

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系，列關(guān)系式求解．

解答：解：兩個(gè)交點(diǎn)的距離就等于兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差，
即（x₁-x₂）²=

49

25

，根據(jù)系數(shù)與根的關(guān)系x1+x2=-

b

a

=-

m-1

5

①，x₁x₂=

c

a

=

m

5

②，
∵（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂③，
將①式平方=x₁²+x₂²+2x₁x₂，
∴x₁²+x₂²=

(m-1)2

25

-

2m

5

④，
將②④式代入③式得m=24或-2（不合題意舍去）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及根與系數(shù)之間的關(guān)系．