Question

【題目】2020年新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球疫情大考面前，中國始終同各國安危與共、風(fēng)雨同舟，時至5月，中國已經(jīng)向150多個國家和國際組織提供醫(yī)療物質(zhì)援助．某次援助，我國組織20架飛機(jī)裝運口罩、消毒劑、防護(hù)服三種醫(yī)療物質(zhì)共120噸，按計劃20架飛機(jī)都要裝運，每架飛機(jī)只能裝運同一種醫(yī)療物質(zhì)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

防疫物質(zhì)種類	口罩	消毒劑	防護(hù)服
每架飛機(jī)運載量(噸)	8	5	4
每噸物資運費(元)	1200	1600	1000

（1）若有9架飛機(jī)裝運口罩，有架飛機(jī)裝運消毒劑，求的值；

（2）若有架飛機(jī)裝運口罩，有架飛機(jī)裝運消毒劑，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果裝運每種醫(yī)療物質(zhì)的飛機(jī)都不少于4架，那么飛機(jī)的安排方案有幾種？這些方案中，若要使此次物質(zhì)運費最小，應(yīng)采取哪個方案？

Answer 1

【答案】（1）的值為4；（2）；（3）飛機(jī)安排的方案有2種，選擇運口罩9架，運消毒劑4架，運防護(hù)服7架，運費最�。�

【解析】

（1）設(shè)有架飛機(jī)裝運消毒劑，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解；

（2）有架飛機(jī)裝運口罩，有架飛機(jī)裝運消毒劑，根據(jù)題意即可得到二元一次方程，化簡即可求解；

（3）先根據(jù)題意得到關(guān)于x的不等式，求出x的取值，再求出設(shè)此次物資運費，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

（1）根據(jù)題意得：，

解得：

答：的值為4；

（2）根據(jù)題意得：

化簡得

所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）根據(jù)題意得：

解得不等式組的解集為，

∴或9，

設(shè)此次物資運費為元，

W=1200x+(-4x+40)×1600+（20-x+4x-40）×1000=

∴隨的增大而減小，所以，最�。�

所以飛機(jī)安排的方案有2種，選擇運口罩9架，運消毒劑4架，運防護(hù)服7架，運費最�。�